若a,b为有理数,且2a^2-2ab+b^2+4a+4=0,则a^2b+ab^2的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:50:36
若a,b为有理数,且2a^2-2ab+b^2+4a+4=0,则a^2b+ab^2的值?
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若a,b为有理数,且2a^2-2ab+b^2+4a+4=0,则a^2b+ab^2的值?
若a,b为有理数,且2a^2-2ab+b^2+4a+4=0,则a^2b+ab^2的值?

若a,b为有理数,且2a^2-2ab+b^2+4a+4=0,则a^2b+ab^2的值?
2a^2-2ab+b^2+4a+4=0
(a^2+4a+4)+(a^2-2ab+b^2)=0
(a+2)^2+(a-b)^2=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立
所以两个都等于0
所以a+2=0,a-b=0
a=b=2
a^2b+ab^2
=ab(a+b)
=2*2*(2+2)
=16

显然a=b=2
所以a^2b+ab^2
=ab(a+b)
=2*2*(2+2)
=16

2a^2-2ab+b^2+4a+4=0,
(a^2-2ab+b^2)+(a^2+4a+4)=0
(a-b)^2+(a+2)^2=0
由于有理数的平方只能是非负数,而现在平方和=0
所以(a-b)^2=0,(a+2)^2=0即a-b=0,a+2=0a=b,a=-2
所以a=b=-2
a^2b+ab^2
=ab(a+b)
=(-2)*(-2)*(-2-2)
=4*(-4)=-16