在锐角三角形ABC中,已知A等于2C,则a比c的范围是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 14:35:09
在锐角三角形ABC中,已知A等于2C,则a比c的范围是多少
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在锐角三角形ABC中,已知A等于2C,则a比c的范围是多少
在锐角三角形ABC中,已知A等于2C,则a比c的范围是多少

在锐角三角形ABC中,已知A等于2C,则a比c的范围是多少

∵△ABC为锐角三角形
∴∠A<90°,∠B<90°,∠C<90°
∴∠A+∠C>90°
∵∠A=2∠C
∴30°<∠C<45°
1.当∠C=45°时,∠A=90°
此时a/c=√2
2.当∠C=30°时,∠A=60°,∠B=90°
此时a/c=√3
∴√2<a/c<√3

√2<比值<√3.(注:那个符号是更号)