已知n是正整数,且(4^7)+(4^n)+(4^1998)是一个完全平方数,则n的值为多少老师说有三种答案

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 10:37:17
已知n是正整数,且(4^7)+(4^n)+(4^1998)是一个完全平方数,则n的值为多少老师说有三种答案
x){}KXlgSiÞ';v=]2醉/x~˳9Ovt>_|g ;lie'l wna3 Ap 6YgÓK:l lf!ȳ $AnX`*f

已知n是正整数,且(4^7)+(4^n)+(4^1998)是一个完全平方数,则n的值为多少老师说有三种答案
已知n是正整数,且(4^7)+(4^n)+(4^1998)是一个完全平方数,则n的值为多少
老师说有三种答案

已知n是正整数,且(4^7)+(4^n)+(4^1998)是一个完全平方数,则n的值为多少老师说有三种答案
(4^7)+(4^n)+(4^1998)=(2^7)^2+(4^n)+(2^1998)^2是一个完全平方数
所以4^n=2*2^7*2^1998=4^1002
所以n=1002.

2008

n=2008