我想问下关于离散数学的对称与反对称还有自反的问题.首先3个关系的定义我知道.如果有以下几个集合R1{(1.1)(2.2)(3.3)}R2{(1.1)(1.2)(2.1)(2.2)}R3{(1.2)(2.3)(31)}我知道 R1是自反的R3是反对称的根据对称
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 07:06:24
![我想问下关于离散数学的对称与反对称还有自反的问题.首先3个关系的定义我知道.如果有以下几个集合R1{(1.1)(2.2)(3.3)}R2{(1.1)(1.2)(2.1)(2.2)}R3{(1.2)(2.3)(31)}我知道 R1是自反的R3是反对称的根据对称](/uploads/image/z/5893301-29-1.jpg?t=%E6%88%91%E6%83%B3%E9%97%AE%E4%B8%8B%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%A6%BB%E6%95%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E4%B8%8E%E5%8F%8D%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BF%98%E6%9C%89%E8%87%AA%E5%8F%8D%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98.%E9%A6%96%E5%85%883%E4%B8%AA%E5%85%B3%E7%B3%BB%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E6%88%91%E7%9F%A5%E9%81%93.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%9C%89%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E5%87%A0%E4%B8%AA%E9%9B%86%E5%90%88R1%7B%281.1%29%282.2%29%283.3%29%7DR2%7B%281.1%29%281.2%29%282.1%29%282.2%29%7DR3%7B%281.2%29%282.3%29%2831%29%7D%E6%88%91%E7%9F%A5%E9%81%93+R1%E6%98%AF%E8%87%AA%E5%8F%8D%E7%9A%84R3%E6%98%AF%E5%8F%8D%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%9A%84%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E5%AF%B9%E7%A7%B0)
我想问下关于离散数学的对称与反对称还有自反的问题.首先3个关系的定义我知道.如果有以下几个集合R1{(1.1)(2.2)(3.3)}R2{(1.1)(1.2)(2.1)(2.2)}R3{(1.2)(2.3)(31)}我知道 R1是自反的R3是反对称的根据对称
我想问下关于离散数学的对称与反对称还有自反的问题.
首先3个关系的定义我知道.
如果有以下几个集合
R1{(1.1)(2.2)(3.3)}
R2{(1.1)(1.2)(2.1)(2.2)}
R3{(1.2)(2.3)(31)}
我知道 R1是自反的
R3是反对称的
根据对称与反对称的定义.
如果{(a,b)属于R}那么蕴含{(b,a),属于R} 这个是对称的定义
如果{(a,b)属于R}并且{(ba),属于R} 那么蕴含a=b.
根据对称的定义 那么R1应该是自反同时是对称的.
但根据反对称定义.{(a,b)属于R}并且{(b,a),属于R} 那么蕴含a=b.那么R1即是自反同时又是对称的再又是反对称的.存在这种关系吗?
如果R1是反对称的 那么R2为什么又是对称的?难不成集合里可以有即是对称又是反对称的关系?
我想问下关于离散数学的对称与反对称还有自反的问题.首先3个关系的定义我知道.如果有以下几个集合R1{(1.1)(2.2)(3.3)}R2{(1.1)(1.2)(2.1)(2.2)}R3{(1.2)(2.3)(31)}我知道 R1是自反的R3是反对称的根据对称
对的,有既对称又反对称的关系.你的结论都是对的.如果这三个关系都是集合X={1,2,3}上的关系,则:
R1满足自反、对称、反对称(R1还满足传递)
R2满足对称(R2还满足传递)
R3满足反对称(R1还满足反自反、传递)
对称关系(symmetric relation)的反义词是非对称关系(asymmetric relation),而不是反对称关系(antisymmetric relation)。相等关系,比如R1,既是对称又是反对称的。