如图,ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于E,延长AD和BC相交于F,EP和FQ分别切圆O于P、Q.求证:EP²+FQ²=EF²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 02:31:10
![如图,ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于E,延长AD和BC相交于F,EP和FQ分别切圆O于P、Q.求证:EP²+FQ²=EF²](/uploads/image/z/589608-0-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CABCD%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%86%85%E6%8E%A5%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFAB%E5%92%8CDC%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EE%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFAD%E5%92%8CBC%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EF%2CEP%E5%92%8CFQ%E5%88%86%E5%88%AB%E5%88%87%E5%9C%86O%E4%BA%8EP%E3%80%81Q.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEP%26%23178%3B%2BFQ%26%23178%3B%3DEF%26%23178%3B)
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如图,ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于E,延长AD和BC相交于F,EP和FQ分别切圆O于P、Q.求证:EP²+FQ²=EF²
如图,ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于E,延长AD和BC相交于F,EP和FQ分别切圆O于P、Q.求证:EP²+FQ²=EF²
如图,ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于E,延长AD和BC相交于F,EP和FQ分别切圆O于P、Q.求证:EP²+FQ²=EF²
证明:如图,作△BCE的外接圆交EF于G,连接CG,
因∠FDC=∠ABC=∠CGE,故F、D、C、G四点共圆,
由切割线定理,有EF2=(EG+GF)•EF,
=EG•EF+GF•EF,
=EC•ED+FC•FB,
=EP2+FQ2,
即EP2+FQ2=EF2.
如图,四边形ABCD是圆o的内接四边形,e是bc延长线上的一点,若角bad=105°,则角dce的大小是
如图四边形ABCD是圆o的内接四边形,角b=130度
如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,点O在四边形ABCD的内部
四边形abcd是圆o的内接四边形
如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,若∠A=68度,则∠C=
已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形.
如图,△PQR是圆O的内接正三角形,四边形ABCD是圆O的内接正方形,BC平行QR,∠AOQ=多少度
如图,四边形ABCD内接于圆心O,E为CD延长线上一点.若角B等于110°,求角ADE的度数.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,E为CD延长线上一点,若角B=110度,求角ADE的度数?
如图,在四边形ABCD内接于⊙O,E为CD延长线上一点,若∠B=110.求∠ADE的度数
圆内接四边形的性质与判定定理 如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,E是DA延长线上的一点.求证:(1)∠B+∠D=180°(2)∠EAB=∠C
如图,ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于E,延长AD和BC相交于F,EP和FQ分别切圆O于P、Q.求证:EP²+FQ²=EF²
已知,如图四边形ABCD内接于圆O,CD是远O的直径CB=BA,MN切圆O于A,∠DAM=28° 求∠B,∠BAN
四边形abcd内有一点o,o点到四条边垂线长都是4厘米,已知四边形周长是36厘米,四边形ABCD的面积是多少平方米如图:
如图,四边形ABCD内接于圆o,BC是圆o的直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分角BDE.
如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,角A为60°,角B为90°,AB为2,CD为1,求BC的长
如图,已知四边形ABCD内接于圆O,E在DC的延长线上,且弧AB=弧BD,BM⊥AC于M.证明(1)BC平分∠ACE (2)AM=DC+CM
如图,已知四边形ABCD内接于圆O,且AB∥CD,AD∥BC,求证四边形ABCD是矩形