如图△ABC,AD为角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,三角形ABC面积28平方厘米,AB＝20cm,AC＝8cm,求DE的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 18:15:53
如图△ABC,AD为角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,三角形ABC面积28平方厘米,AB＝20cm,AC＝8cm,求DE的长.
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如图△ABC,AD为角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,三角形ABC面积28平方厘米,AB＝20cm,AC＝8cm,求DE的长.
如图△ABC,AD为角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,三角形ABC面积28平方厘米,AB＝20cm,AC＝8cm,求DE的长.

如图△ABC,AD为角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,三角形ABC面积28平方厘米,AB＝20cm,AC＝8cm,求DE的长.
S△ABC=S△ABD+S△ADC
=1/2 * AB*DE+1/2 * AC*DF
AD为角BAC的平分线
角EAD=角FAD
角AED=角AFD
AD=AD
△AED≌△AFD
DE=DF
S△ABC=1/2 * AB*DE+1/2 * AC*DF
=1/2 * 20 *DE+1/2 * 8 * DE
28=10DE+4DE
DE=2

设DE长度为x

因为∠EAD=∠FAD，∠AED=∠AFD，AD=AD

  • 所以△EAD≌△FAD，所以DE=DF=x；

  • S△ABC=（AB*DE+AC*DF)/2=28

  • 即（20*x+8*x）/2=28

  • 解得x=2

  • DE=2cm

20xDE/2+8XDF/2=28
因AD为角平分线，所以DE=DF
10DE+4DE=28
14DE=28
DE=2

∵△ ABC=28
∴△ ADC=14
∵DF=14X2÷8 =3,5
∵DE=DF
∵DE=3,5 (cm)

已知△ABC面积=28，AD为角BAC的平分线，∴∠EAD=∠FAD。
在△ABD和△ACD中，∠EAD=∠FAD，∠AED=∠AFD=90°，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD，∴DE=DF。
而△ABC面积=△ABD面积+△ACD面积=(ABXDE)/2+(ACXDF)/2=28
(ABXDE)/2+(ACXDF)/2=28
(20XDE)/2+(8XD...

全部展开

已知△ABC面积=28，AD为角BAC的平分线，∴∠EAD=∠FAD。
在△ABD和△ACD中，∠EAD=∠FAD，∠AED=∠AFD=90°，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD，∴DE=DF。
而△ABC面积=△ABD面积+△ACD面积=(ABXDE)/2+(ACXDF)/2=28
(ABXDE)/2+(ACXDF)/2=28
(20XDE)/2+(8XDE)/2=28
14DE=28
DE=2(cm).

收起

如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线 如图,角abc的平分线与角acb的外角平分线交于点D,连接AD.求证：AD是角BAC的外角的平分线 如图,已知:△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于D.求证:AD是∠BAC的角平分线 如图,已知：△ABC的∠B,∠C的外角平分线交与点D.求证：AD是∠BAC的角平分线 如图,三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,点E是BC的中点,BP垂直AD于D,AC=12 AB=如图,三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,点E是BC的中点,BP垂直AD于D,AC=12 AB=8求PE 如图,在△ABC中,∠C=90º,AD是∠BAC的平分线,CD=4,则点D到AB的距离为-------. 如图,在△ABC中,求证（1）若AD为角BAC的平分线,则S△ABD：S△ACD=AB:AC（2）设D为BC上的一点,连接AD,若S△ABD:S△ACD=AB:AC,则AD为∠BAC的平分线 如图,△ABC中AD为∠BAC的平分线,求证；AB:AC=BD:CD 如图∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,连接AD.求证：AD是∠BAC的外角平分线 如图,已知三角形ABC的角B、角C的外角平分线交于点D.求证:AD是角BAC的角平分线 如图,已知：三角形ABC的角B、角C的外角平分线交于D.求证：AD是角BAC的平分线. 已知,如图,三角形abc的外角角ebc,角bcf的平分线交于点d,求证,ad是角bac的平分线 已知:如图,△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D.求证:AD是∠BAC的平分线 已知,如图,△ABC的外角∠EBC,∠BCF的平分线交于点D,求证,AD是∠BAC的平分线. 如图,已知：△ABC的∠B,∠C的外角平分线交于点D.求证：AD是∠BAC的平分线 如图,△ABC中,∠B＝2∠C,点D为线段BC上一动点,当AD为∠BAC的角平分线时,若AB＝6,BD＝4,求CD的长. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线分别叫AD,AC于点E,F 试说明“AE=AF没有图图 如图,在△abc中,已知AB=AC,AD为角BAC的角平分线,点E为AC上一点,且AD=AE,试说明∠CDE=四分之一∠BAC.