三角函数微积分求积”

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 11:08:20
三角函数微积分求积”
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三角函数微积分求积”
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楼主看图!

三角换元 令X=secT 。 当X=1时 T=0, X=2 时 T=π/3
将secT=x代入，原式= 定积分：(tant/sect)*(secTtanT)dt，在0到π/3的区间上。
然后，原式又=tant^2 dt 在0到π/3的区间上。
然后，原式又=(1-sect^2) dt 在0到π/3区间上。
然后，原式又=π/3-(sect^2) dt 在0到...

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三角换元 令X=secT 。 当X=1时 T=0, X=2 时 T=π/3
将secT=x代入，原式= 定积分：(tant/sect)*(secTtanT)dt，在0到π/3的区间上。
然后，原式又=tant^2 dt 在0到π/3的区间上。
然后，原式又=(1-sect^2) dt 在0到π/3区间上。
然后，原式又=π/3-(sect^2) dt 在0到π/3区间上。
然后，原式又=π/3-[tan(π/3)-tan0]=π/3-根号3

收起

设x=secy y=[0,PI/3]
代入=tany/secy*d(secy)=siny*tany*secy*dy=(siny/cosy)的平方*dy
后面很简单，就不做了

如图所示

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