求z对y的偏导数:z=(1+xy)^y

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 21:21:29
求z对y的偏导数:z=(1+xy)^y
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求z对y的偏导数:z=(1+xy)^y
求z对y的偏导数:z=(1+xy)^y

求z对y的偏导数:z=(1+xy)^y
直接微分：
dz=d[(1+xy)^y]=y(1+xy)^(y-1)d(xy)+(1+xy)^yln(1+xy)dy
=y(1+xy)^(y-1)(xdy+ydx)+(1+xy)^yln(1+xy)dy
=y^2(1+xy)^(y-1)dx+[xy(1+xy)^(y-1)+(1+xy)^yln(1+xy)]dy
注意dz=z_xdx+z_ydy,最后一式中方括号中就是所要求：
z_y=xy(1+xy)^(y-1)+(1+xy)^yln(1+xy).
或者利用2元函数求偏导数结合复合函数求导数计算：
记z=(1+u)^v,u=xy,v=y,……

两边先求对数
lnz=y*ln(1+xy)
在对y求偏导
1/z*dz=ln(1+xy)*dy+(xy/(1+xy))*dy

高数求导数问题求z对y的偏导数:z=(1+xy)^y 求z对y的偏导数:z=(1+xy)^y 求z对y的偏导数:z=(1+xy)^y z=(1+xy)^y ,求对Y的偏导数 z=(1+xy)^y ,求对Y的偏导数 高数求偏导数问题z=（1+xy）^y,求y的偏导数怎么求? 求函数z=xy+x/y的偏导数 z=(1+xy)^y 对y的偏导数=1+xy)^y *ln(1+xy)*x 对么? 求偏导数： z=(1+xy)^y Z=E*2X2-3Y,求对XY的混和偏导数是的 Z=sin（xy）+xIny分别求对x和y的偏导数 z=arctan【(x+y)/(1-xy)】的偏导数 设z=e^usinv,u=xy,v=3x-2z,求x和y的偏导数,急需答案,谢谢v=3x-2y,求z对x,z对y的偏导数 z=z(x,y(z,x)),对两边求x偏导数的结果是? z=f(x+y,xy,x/y),求z对于xy的二次导数 z=sin(x,y)求Z在(1,1)点对X的偏导数 z=x^2*f(x+y,xy) 求二阶导数 RT 求z对x的二阶导数. z=f(x+g(xy)),求z关于x和y的偏导数