已知函数f(x)=x-ln(x+a)的最小值为0,其中a>0.若对任意的x属于【0,正无穷),有f(x)小于等于kx^2成立,求实数k的最小值; (能否用分离常数来做!?)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 17:07:34
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已知函数f(x)=x-ln(x+a)的最小值为0,其中a>0.若对任意的x属于【0,正无穷),有f(x)小于等于kx^2成立,求实数k的最小值; (能否用分离常数来做!?)
已知函数f(x)=x-ln(x+a)的最小值为0,其中a>0.
若对任意的x属于【0,正无穷),有f(x)小于等于kx^2成立,求实数k的最小值;
(能否用分离常数来做!?)
已知函数f(x)=x-ln(x+a)的最小值为0,其中a>0.若对任意的x属于【0,正无穷),有f(x)小于等于kx^2成立,求实数k的最小值; (能否用分离常数来做!?)
可以,但要涉及到x趋于0的极限
答:
f(x)=x-ln(x+a),x+a>0,x>-a
求导得:
f'(x)=1-1/(x+a)
令f'(x)=0,解得:x+a=1,x=1-a>-a
当-a
所以:x=1-a时函数f(x)取得最小值
f(1-a)=1-a-ln(1...
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答:
f(x)=x-ln(x+a),x+a>0,x>-a
求导得:
f'(x)=1-1/(x+a)
令f'(x)=0,解得:x+a=1,x=1-a>-a
当-a
所以:x=1-a时函数f(x)取得最小值
f(1-a)=1-a-ln(1-a+a)=1-a=0
解得:a=1
希望能解决您的问题。
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已知函数f(x)=ln(x-2/x-4)+x/4,求f(x)的极值f(x)=ln{(x-2)/(x-4)}+x/4
已知函数f(x)=ln(x-2)-x2/2a,求函数f(x)的单调区间 )
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln(2a)成立,求a的取值范围
已知a大于0.求函数f(x)=根号(x)- ln(x+a)的单调区间
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R) 1.求函数f(x)的定义域 2.已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若
已知函数f(x)=ln x +(1/x) 求函数f(x)的最小值
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)(1)求函数f(x)的最小值
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f(x)的单调性
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)+ln(x+1)-ln(ax)(a不等0,a属于R) (1)求函数f(x)的定义域
已知函数f(x)=ln(ax+1)-x/(1-x) 已知函数f(x)=ln(ax+1)-x/(1-x) 1.当a=2时,求函数f(x)在x=0处的切线方程2.当a=1时,求函数f(x)的极值
已知函数f(x)=ln(a^x-kb^x)(k>0,a>1>b>0)定义域为(0,+ 已知函数f(x)=ln(a^x-kb^x)已知函数f(x)=ln(a^x-kb^x)(k>0,a>1>b>0)定义域为(0,+无穷),是否存在这样的a、b,使得f(x)恰在(1,+无穷)上取正值,且f(3)=ln4
已知函数f(x)=ln(x+a)-x∧2-x在x=0处取得极值,已知函数f(x)=ln(x+a)-x^2-x在x=0处取得极值,求f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=ln(x+a)-x∧2-x在x=0处取得极值,已知函数f(x)=ln(x+a)-x^2-x在x=0处取得极值,求f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=ln(x-2)-a/(x-2),若f(x)在x=3处取得极值,(I)求f(x)的单调区间 (II)若不等式f(x+2)
导函数的应用已知函数f(x)=x-ln(x+a)(a是常数)求函数的最小值
已知函数f(x)=ln(2+3x)-3/2x2 求f(x)的极大值
已知函数f(x)=e^x—x—1.(I)若函数g(x)=—e^x+x+a+1,x属于[—1,ln已知函数f(x)=e^x—x—1.(I)若函数g(x)=—e^x+x+a+1,x属于[—1,ln(4/3)]有唯一零点,求a的取值范围;(||)当x大于等于0时,f(x
已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间