复合函数的值域问题已知函数y=lg(ax^2+x+1)的值域是R..求实数的取值范围.答案点拨哩有这么句话不理解,ax^2+x+1的最小值小于等于0、、、这句话如何理解呢?不是应该要大于0么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 20:55:19
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复合函数的值域问题已知函数y=lg(ax^2+x+1)的值域是R..求实数的取值范围.答案点拨哩有这么句话不理解,ax^2+x+1的最小值小于等于0、、、这句话如何理解呢?不是应该要大于0么?
复合函数的值域问题
已知函数y=lg(ax^2+x+1)的值域是R..求实数的取值范围.答案点拨哩有这么句话不理解,ax^2+x+1的最小值小于等于0、、、这句话如何理解呢?不是应该要大于0么?
复合函数的值域问题已知函数y=lg(ax^2+x+1)的值域是R..求实数的取值范围.答案点拨哩有这么句话不理解,ax^2+x+1的最小值小于等于0、、、这句话如何理解呢?不是应该要大于0么?
看对数函数的图像,要使值域为R,则ax^2+x+1)的范围必须是0到正无穷大
意思就是里面这个2次函数的值域必须包含0到正无穷大,ax^2+x+1)小于等于0的那部分我们不取
是求实数a的 取值范围吧?
令N=ax^2+x+1
由对数函数的性质,要使y=lg N 的值域是R,
N就必须能取到大于零的全体实数!
N=ax^2+x+1又是一个二次函数,二次函数的函数值要想能够取大于0的全体实数
那么必须开口向上,即(a>0),,,并且最小值等于零,或小于零(你画抛物线看看就知道了)
那么N的最小值就不可能是比零大的数
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是求实数a的 取值范围吧?
令N=ax^2+x+1
由对数函数的性质,要使y=lg N 的值域是R,
N就必须能取到大于零的全体实数!
N=ax^2+x+1又是一个二次函数,二次函数的函数值要想能够取大于0的全体实数
那么必须开口向上,即(a>0),,,并且最小值等于零,或小于零(你画抛物线看看就知道了)
那么N的最小值就不可能是比零大的数
所以,N的最小值必须小于等于0
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