根与系数关系已知方程x2+3x-2=0,根为X1,X2（1）求一个新的一元二次方程,使它的根是原方程各根的2倍,则新方程为_____.（2）X1-X2_____.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 21:22:31
根与系数关系已知方程x2+3x-2=0,根为X1,X2（1）求一个新的一元二次方程,使它的根是原方程各根的2倍,则新方程为_____.（2）X1-X2_____.
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根与系数关系已知方程x2+3x-2=0,根为X1,X2（1）求一个新的一元二次方程,使它的根是原方程各根的2倍,则新方程为_____.（2）X1-X2_____.
根与系数关系
已知方程x2+3x-2=0,根为X1,X2（1）求一个新的一元二次方程,使它的根是原方程各根的2倍,则新方程为_____.
（2）X1-X2_____.

根与系数关系已知方程x2+3x-2=0,根为X1,X2（1）求一个新的一元二次方程,使它的根是原方程各根的2倍,则新方程为_____.（2）X1-X2_____.
x²+3x-2=0
所以x1+x2=-3,x1x2=-2
新方程的根是2x1,2x2
则2x1+2x2=2(x1+x2)=-6
2x1*2x2=4x1x2=-8
所以方程是x²+6x-8=0
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=9+8=17
所以x1-x2=正负根号17

1 和为2倍，积为4倍
x^2+6x-8=0
2 x1-x2=±√[(x1+x2)^2-4x1x2]=±√17

解由题意可知x1+x2=-3,x1x2=-2
所以2x1+2x2=2(x1+x2)=-6
2x12x2=4x1x2=-8
所以新方程为y^2+6y-8=0
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=9+8=17
所以x1-x2=正负根号17

根扩大两倍，相加扩大两倍，相乘扩大4倍
所以新方程是x^2+6x-8=0
X1-X2=根号[(X1+X2)^2-4X1X2]=根号【36+32】=根号68=2根号17

已知x1和x2是方程2x^2-3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求x1-x2 X2^2/X1+X1^2/X2x1-x2 X2^2/X1+X1^2/X2 已知方程2x平方+4x+1=0的两根是x1,x2,利用根与系数的关系,求:(x1-3)(x2-3) 已知x1和x2是方程2x2+3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式已知已知x1、x2是方程2x2+3x－4=0的两个根,那么：x1+x2= ；x1·x2= ；= ；x21+x22= ；(x1+1)(x2+1)= ；｜x1－x2｜= . 已知x1,x2是方程3x的平方=2x+2的两个根,利用根与系数的关系,求(x1-4)(x2-4) 设x1,x2是方程2x²+4x-3=0的两个根,利用根与系数的关系,求|x1-x2|的值 初三一元二次方程的根与系数关系的习题若方程2x²+4x-3=0的两根是x1,x2求x1-x2=? 已知X1,X2是方程2x^2-3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求值：x1^3x2+x1x2的三次方 已知x1,x2是方程2x平方+6x-3=0的两根,利用根与系数的关系求下数 1/x1平方+1/x2平方 已知x1和x2是方程2x²-3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值x2²÷x1 一元二次方程的根与系数的关系已知关于X的方程X²-kx-2=0,方程的根为x1,x2,诺2（x1+x2）＞x1x2,求k的取值范围 设x1,x2是方程2x^2+4x-3=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值.（1）.(x1+3)(x2+3).（2）.x2/x1+x1/x2. X1,X2是方程2x²-6x+3=0的两个根,利用根与系数的关系求X1²X2+X1X2²和(X1+1/X2)(X2+1/X1) 该一亓二次方程ax的平方+bx+c=0（a≠0）的两根为X1,X2,则两根与方程系数之间有如下关系:（1）X1+X2=减a分之b,X1.X2=a分之C根据材料,利用根与系数关系求解.（2）已知X1,X2是方程X的平方+6x+3=0的两实 已知方程2x^2-4x-3=0,利用根与系数的关系,求一个一元二次方程, 已知x1,x2是方程2x^2-3x-1=0的两根,利用根与系数的关系x1-x2 2x1^2+3x2-4 (x1+1/3x2)(x2+1/3x1)求下列各式的值 一元二次方程的几个问题已知x1和x2是方程2x²-3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式：⑴x1-x2⑵x1²-x2²⑶x1∧5.x2∧2+x1∧2.x2∧5 已知x1和x2是方程x平方-3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求x1平方分之一+x2平方分之一的值. 已知x1和x2是方程x²-3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求x1²x2²的值