求积分,第一类换元法大致说一下即可

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 01:00:26
求积分,第一类换元法大致说一下即可
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求积分,第一类换元法
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上下同除与x²,很好作啊
∫(x²-1)/(x^4+1)dx=∫[1-(1/x²)]/[x²+(1/x²)]dx=∫1/[(x+(1/x))²-2]d(x+(1/x))=[ln(x-√ 2)-ln(x+√ 2)]/(2√ 2)+c

这个应该无法用常规方法做。依我看，应该用无穷级数积分来做：
把该积分拆分成两个积分的差，每个积分的被积函数正好可以写成标准几何级数，于是就能做了。最后结果也是无穷级数的形式

既然是选择题，你就把选项求微分然后把x换成x^3，然后再求积分看是否等于嗯，如果你从左边开始积分，会发现基本上是不行的，所以你用第一类换元法

求积分,第一类换元法大致说一下即可 求第一类曲面积分 这个积分该怎样求?这一类积分该怎样求?能简要说一下就行. 第一类曲线积分 第一类曲线积分/> 第一类曲线积分 用换元积分法求不定积分.（请进!）第一类换元法∫√（2+3x) dx 用换元积分法求不定积分.（请进!）第一类换元法∫sec^4xdx 利用第一类换元积分法求下列不定积分? 利用第一类换元积分法求下列不定积分? 简单的第一类曲线积分,求过程,谢谢!好评! 利用第一类换元积分法求下列不定积分？ 第一类曲线积分怎么求ds?方法? 用第一类换元积分法求不定积分 用第一类换元积分法求不定积分. 第一类换元法.求不定积分 笑脸迎春大致说一下结构即可。对不起，我要的是结构！你们最好能修改一下！ 求证明大致过程即可,如图