初二年级数学竞赛题一道代数式求值,设A=(b^2+c^2-a^2)/2cb,B=(c^2+a^2-b^2)/2ac,C=(a^2+b^2-c^2)/2ab.A+B+C=1,A^10+B^10+C^10=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 09:13:21
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初二年级数学竞赛题一道代数式求值,设A=(b^2+c^2-a^2)/2cb,B=(c^2+a^2-b^2)/2ac,C=(a^2+b^2-c^2)/2ab.A+B+C=1,A^10+B^10+C^10=?
初二年级数学竞赛题一道代数式求值,
设A=(b^2+c^2-a^2)/2cb,B=(c^2+a^2-b^2)/2ac,C=(a^2+b^2-c^2)/2ab.A+B+C=1,A^10+B^10+C^10=?
初二年级数学竞赛题一道代数式求值,设A=(b^2+c^2-a^2)/2cb,B=(c^2+a^2-b^2)/2ac,C=(a^2+b^2-c^2)/2ab.A+B+C=1,A^10+B^10+C^10=?
根据ABC的关系可以看出abc之间的关系没有涉及到具体的数字,如a+10=b之类,否则得不到A+B+C=1,由最后的文我们可以想到ABC这几个数应该是很容易求密的数,否则问的就不会是10次方,可以a=c然后求得b=2c,最后求的ABC三个数必为1,1,-1,次序按所设a,bc的关系不同而不同.我是这样试出来的,最后结果是3.你可以试试如b=3c结果都一样!
如果不是用特值
就没什么思路了
除非用三角代换,可是一试一下余弦定理
可初二。。。没学吧,而且也不是很严谨
所以建议用特值
这道是填空题吗?如果是,就用设特殊值法,分别设出ABC,然后代入求值即可。如果不是,就再告诉我一声,我替你琢磨琢磨。呵呵
初二年级数学竞赛题一道代数式求值,设A=(b^2+c^2-a^2)/2cb,B=(c^2+a^2-b^2)/2ac,C=(a^2+b^2-c^2)/2ab.A+B+C=1,A^10+B^10+C^10=?
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