作业帮f(x+Y)+f(x-y)=2f(x)f(Y) 求其是偶函数 急
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 02:49:04
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f(x+Y)+f(x-y)=2f(x)f(Y) 求其是偶函数 急
f(x+Y)+f(x-y)=2f(x)f(Y) 求其是偶函数 急
f(x+Y)+f(x-y)=2f(x)f(Y) 求其是偶函数 急
令y=-x,代入,
f(0)+f(2x)=2f(x)f(-x)
令x=y,代入
f(2x)+f(0)=2f(x)f(x)
两式相减,得到
f(x)[f(-x)-f(x)]=0
所以f(x)=0或者f(-x)-f(x)=0
当f(x)=0时,它的图像就是x轴,当然关于y轴对称,所以是偶函数
当f(-x)-f(x)=0时,很显然满足偶函数的定义
综上为偶函数
由f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)
把x和y互换
得到
f(x+y)+f(y-x)=2f(x)f(y)
由上面两个式子，可以得到 f(x-y)=f(y-x)
也就是
f(x-y)=f(-(x-y))
所以是偶函数
f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy
f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x/y)=f(x)-f(y)
y=f(f(f(x))) 求导
f(x+Y)+f(x-y)=2f(x)f(Y) 求其是偶函数 急
求证f（x+y）+f(x-y)=2f(x)f(y)是周期函数
f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy,求证f(x)为周期函数
f(x+y)+f(xy-1)=f(x)f(y)+2f(n)表达式
设f(x)=e的y次方,证明：（1）,f(x)f(y)=f(x+y) ,(2),f (x)/f(y)=f(x-y)
已知f(x)=3^x,求证：(1)f(x)·f(y)=f(x+y);(2)f(x)/f(y)=f(x-y).
f(x+y)=f(x)-f(y),那么f(-x)=f(0)-f(-x)=-f(-x).2f(-x)=0?
y=f(x),
f[(x+y)/2]
导数：f(x+y)=f(x)f(y),且f'(o)=1,求f'(x)f(x+y)=f(x)f(y),且f'(o)=1,求f'(x)f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f'(o)存在,求f'(x) f(1+x)=af(x),且f'(0)=b,求f'(1)
f(x+y)=f(x)*f(y)说明什么?
f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2,求f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+...+f(2010)/f(2009)
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f（y）,且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数
f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) 求证：f(0)=1
已知f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,求f(0)