作业帮∫（√1+e^x）dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 05:44:21
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∫（√1+e^x）dx
∫（√1+e^x）dx
∫（√1+e^x）dx
令 √(1+e^x) = u, 则 e^x=u^2-1, x=ln(u^2-1), dx= 2udu/(u^2-1)
I = ∫ √(1+e^x)dx = ∫ 2u^2du/(u^2-1) = 2 ∫ [1+1/(u^2-1)]du
= 2u + ∫ [1/(u-1)-1/(u+1)]du = 2u + ln |(u-1)/(u+1)| + C
= 2√(1+e^x) + ln |[√(1+e^x)-1]/[√(1+e^x)+1)]| + C
= 2√(1+e^x) + 2ln[√(1+e^x)-1] - x + C
∫（√1+e^x）dx
∫dx/√[1-e^(-2x)]
∫[√(e^x－1)/(e^x+1)]dx
∫e^2x/√e^x+1 dx
∫e^2x/√e^x+1 dx
求∫（1/e^x+e^－x）dx
求∫1/（e^x＋e^-x）dx
求∫ln（e^x+1）/e^x dx
求∫（1/e^x+e^-x）dx
∫1/(e^x+e^(-x))dx,
∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx
求不定积分 ∫ dx / √（e^2x-1）
∫（0,2ln2）√(e^x-1)dx
∫e∧√（2x＋1）dx
∫e∧√（2x＋1）dx
∫e^√（2x-1）dx,详细解答.
∫dx/√e^x
①∫（1-x）/√9-4x² dx②∫√x²-9/x dx③∫dx/√1+e^x