如何证明奇函数与偶函数已知f(x)是定义在(-无穷,+无穷)上的不恒为0的函数,且对定义域内的任意的x,y,f(x)都满足f(xy)=y*f(x)+x*f(y),判断f(x)的奇偶性,并说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 04:47:11
![如何证明奇函数与偶函数已知f(x)是定义在(-无穷,+无穷)上的不恒为0的函数,且对定义域内的任意的x,y,f(x)都满足f(xy)=y*f(x)+x*f(y),判断f(x)的奇偶性,并说明理由](/uploads/image/z/595597-13-7.jpg?t=%E5%A6%82%E4%BD%95%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%8E%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%EF%BC%88-%E6%97%A0%E7%A9%B7%2C%2B%E6%97%A0%E7%A9%B7%EF%BC%89%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%8D%E6%81%92%E4%B8%BA0%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E5%AF%B9%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E5%86%85%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x%2Cy%2Cf%EF%BC%88x%EF%BC%89%E9%83%BD%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%EF%BC%88xy%EF%BC%89%3Dy%2Af%EF%BC%88x%EF%BC%89%2Bx%2Af%EF%BC%88y%EF%BC%89%2C%E5%88%A4%E6%96%ADf%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%80%A7%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1)
xRMO@+9Ʊ8={z8TQpݪ mЀV@A`Y''Z)wxg罙7VÖL=[u`ІD\
(:I$r=pp)"wĿ=; qo]Ec/YCyur3QMds:I3W
Pgi8GyQcԻEQf}e~_4Wuy(3Q(sMx5/ DFrE!1_R4-l)m-S39@;(ʸRlgSl:Sy&Q5NEU]izWͲ˽MEgWIHit> #F9Dx܅]geƳWLUL!J
鮊p~Bѣ5hw쇻]3+hNxijT}e
Ƴ
如何证明奇函数与偶函数已知f(x)是定义在(-无穷,+无穷)上的不恒为0的函数,且对定义域内的任意的x,y,f(x)都满足f(xy)=y*f(x)+x*f(y),判断f(x)的奇偶性,并说明理由
如何证明奇函数与偶函数
已知f(x)是定义在(-无穷,+无穷)上的不恒为0的函数,且对定义域内的任意的x,y,f(x)都满足f(xy)=y*f(x)+x*f(y),判断f(x)的奇偶性,并说明理由
如何证明奇函数与偶函数已知f(x)是定义在(-无穷,+无穷)上的不恒为0的函数,且对定义域内的任意的x,y,f(x)都满足f(xy)=y*f(x)+x*f(y),判断f(x)的奇偶性,并说明理由
f(xy)=xf(y)+yf(x).(1)
f(xy)=-xf(-y)-yf(x).(2)
(1)=(2)
y[f(x)+f(-x)]+x[f(y)+f(-y)]=0
对于任何xy都成立
那么只有:f(x)+f(-x)=0,f(y)+f(-y)=0
得证
奇函数 LS毫无道理--!
不懂hi我
令x=y=1 代入等式可得f(1)=0
令x=y=-1 代入等式可得f(-1)=0
令y=-1带入等式可得f(-x)=-f(x)
所以是奇函数
令x=0;y=1则得:
f(0*1)=1*f(0)+0*f(1)
f(0)=f(0)
为奇函数
如何证明奇函数与偶函数已知f(x)是定义在(-无穷,+无穷)上的不恒为0的函数,且对定义域内的任意的x,y,f(x)都满足f(xy)=y*f(x)+x*f(y),判断f(x)的奇偶性,并说明理由
设f(x)是定义在R上的函数,证明f(x)等于一个奇函数与偶函数的和
f(x)祇有一种形式写成奇函数与偶函数之和设f(X)是定义在R上的函数,f(x)总可以写成一个奇函数与一个偶函数的形式.如何证明f(x)祇有一种表示为奇函数与偶函数之和的形式
已知f(x)是一个定义在R上的函数,求证明g(x)=f(x)+f(—x)是偶函数,h(x)=f(x)-f(-x)是奇函数
设函数 f(x)定义在(-L,L)上,证明:f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)-f(-x)是奇函数.
设函数f(x)定义在(-l,l)上,证明:f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)-f(-x)是奇函数
设函数f(x)定义在(-l,l)上,证明:f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)是奇函数谢谢啦~~~
设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的函数,证明f(x)等于一个奇函数与偶函数的和
若f'(x)为偶函数,证明f(x)是奇函数?
已知函数Y=F(X)是奇函数,Y=g(x)是偶函数,且对于定义域内任一个X都有F(X)-G(X)=X^2-2X求F(X)与G(X)解析
如何证明:定义在【-a,+a】上的任一函数F(X)都可以表示为:一个奇函数与一个偶函数之和?
设f(x)是定义在对称区间(-l,l)上的函数,证明:定义在对称区间(-l,l)上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和.请证明一下..
设f(x)在[-a,a](a>0)上定义,证明:f(x)等于一个奇函数与一个偶函数的和.
设f(x)是定义在R上的函数,证明:f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)-f(-x)是奇函数!
已知函数f(x)=2x²-1,用定义证明f(x)是偶函数
已知函数f(X)=x平方+1 用定义证明f(x)是偶函数
在定义域内,如何证明f(x)+f(-x)是偶函数
函数奇偶性的问题,设f(x)是定义在对称区间(-l,l)上的任何函数,证明:(1)φ(x)=f(x)+f(-x)是偶函数,φ(x)=f(x)-f(-x)是奇函数,(2)定义在区间(-l,l)上的任何函数可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和.