在菱形ABCD中,∠ABC=120°,E是AB的中点,P是AC上一动点,PB+PE的最小值是根号下3,求AB的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 15:00:50
在菱形ABCD中,∠ABC=120°,E是AB的中点,P是AC上一动点,PB+PE的最小值是根号下3,求AB的值
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在菱形ABCD中,∠ABC=120°,E是AB的中点,P是AC上一动点,PB+PE的最小值是根号下3,求AB的值
在菱形ABCD中,∠ABC=120°,E是AB的中点,P是AC上一动点,PB+PE的最小值是根号下3,求AB的值

在菱形ABCD中,∠ABC=120°,E是AB的中点,P是AC上一动点,PB+PE的最小值是根号下3,求AB的值
E是AB的中点
F是AD的中点
因为是菱形,所以PE=PF
PB+PE的最小值等于PB+PF等于连接BF的线段距离(如图所示,)
因为是菱形,∠ABC=120°,∠BAD=60°
,因为是菱形,设AF=x,AB=2x
根据余弦定理.根号下3的平方=x的平方+2x的平方-x*2x*cos60°
3=3x^2
x=1
AB=2x=2

∠ABC=120°
∠BCD=∠BAD=60°
AB=AD
△ABD是等边三角形
E是中点
B关于AC的对称点是D
连接DE
DE与AC交与P
Pb =PD
DE的长就是PB+PE的最小值是根号下3
设AE=x,AD=2x ,DE⊥AB
x=1
AB=2

bp垂直于ac时,pb+pe 最短
因为菱形 ,所以连接bd后,bd与ac垂直,
可知 ,b,d,p一直线
因为角ABC=120 所以角ABP=60
连接pe ,三角形BPE为等边三角形
所以,BE=PE=BP=(跟号下3)/2
即AB=根号3

在菱形ABCD中,若∠ABC=120°.则BD:AC的值等于? 在菱形ABCD中,E是AB中点,且DE⊥AB,AB=4,求∠ABC的度数.②菱形ABCD的面积. 在菱形ABCD中,AC和BD相交于点O,∠ABC=120°,AB=26,则菱形ABCD的面积为_______________如题 在菱形ABCD中,∠ABC等于120°,且BD等于8CM,求菱形的周长?麻烦啦, 在菱形ABCD中,角ABC=120°,BD=8厘米,求菱形的周长 有关菱形的几道数学题~1.如图所示,一直在菱形abcd中,AE⊥CD于E,∠ABC=60°求∠CAE的角度,?t=1323784577800&t=13237845788112.已知在ABCD中,AE⊥BC于E,BE=EC,AC=6,求菱形ABCd的边长.不要只写答案,每一步过程, 在边长为a的菱形ABCD中,∠ABC=120°,PC⊥面ABCD,且PC=a,E为PA的中点.求证:1、面EBD⊥面ABCD2、求二面角A—BE—D 如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=2,E是BC的中点,F是对角线BD 在菱形ABCD中,∠ABC=60°,DE‖AC交BC的延长线于点E请说明:DE=二分之一BE 在菱形ABCD中,∠ABC=60°,DE∥AC交BC的延长线于点E,若BE=30cm,求DE的长 如图所示,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,DE‖aC交bc的延长线于点e,说明de=ab. 在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AC=4,BD的长? 在菱形ABCD中,若∠ABC=60°,则BD:AC的值等于 初二菱形几何如图,在菱形ABCD中,∠A=120°,CE⊥AB与点E,CE=根号3厘米,求菱形ABCD的周长和面积. 在菱形ABCD中,∠ABC=120°,BD=5,则∠A等于多少度?菱形的周长是多少? 已知在菱形ABCD中,∠ABC=120°,AB=2,求对角线BD,AC的长 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,E为BC中点,求证:AE⊥PD. 再菱形ABCD中,AB=4CM,∠ABC=60°,求菱形面积