数学题1×1+2×2+3×3+···+20×20等于多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 06:53:43
数学题1×1+2×2+3×3+···+20×20等于多少
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数学题1×1+2×2+3×3+···+20×20等于多少
数学题1×1+2×2+3×3+···+20×20等于多少

数学题1×1+2×2+3×3+···+20×20等于多少
1×1+2×2+3×3+···+20×20
=20×（20+1）×（2×20+1）÷6
=20×21×41÷6
=2870

1×1+2×2+3×3+···+20×20
=20*（20+1）（2*20+1）/6
=10*7*41
=2870

...有公式 这个等于20*（20+1）*（20*2+1)/6 =2870

先告诉你一个公式：1²+2²+3²+……+n²=[n(n+1)(2n+1)]/6
套公式：1×1+2×2+3×3+···+20×20=20*21*41/6=2870

由平方和公式知：1^2+2^2+3^2+...n^2=n(n+1)(2n+1)/6
原式=20×（20+1）×（2×20+1）÷6=2870

1+4+9+16+25+36+49+64+81+100+121+144+169+225+256+289+324+361+400=2870

1×1+2×2+3×3+···+20×20

=1²+2²+3²+……+20²

=20（20+1）（2×20+1）／6

=20×21×41/6

=420×41/6

=2 870

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