作业帮设3的n次方＋m能被10整除,试证明：3的n＋4次方＋m也能被10整除.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 20:44:28
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设3的n次方＋m能被10整除,试证明：3的n＋4次方＋m也能被10整除.
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3^n+m能被10整除
所以个位是0
3^(n+4)+m=3^4*3^n+m=81*3^n+m
因为1乘以一个数结果还是那个数
所以81*3^n的个位数和3^n一样
所以81*3^n+m的个位数和3^n+m一样,也是0
所以3^(n+4)+m能被10整除
因为：
3^(n+4)+m
=3^n*3^4+m
=(10k-m)*81+m
=81*10k-81m+m
=81*10k-80m
=(81k-8m)*10
3^n+m=10*x
故被10整除
证：3^(m+4)+n=3^4*3^m+n
=81*3^m+n
=80*3^m+3^m+n
∵80*3^m能被10整除, 3^m+n能被10整除
∴3^(m+4)+n=80*3^m+3^m+n能被10整除
3^n+m能被10整除
设商为k，显然k为整数，
则3^n+m=10k
3^n=10k-m,
从而
3^(n+4)+m
=3^n*3^4+m
=(10k-m)*81+m
=81*10k-81m+m
=81*10k-80m
=(81k-8m)*10
所以
3^(n+4)+m也能被10整除
条件：10|3^n+m
3^(n+4)+m=3^4*3^n+m=81*3^n+m=80*3^n+3^n+m
10|80*3^n
所以10|3^(n+4)+m
我也不知道啊
设3的m次方+n能被10整除,试证明3的m+4次方也能被10整除
设3的n次方＋m能被10整除,试证明：3的n＋4次方＋m也能被10整除.
设3的m次方+n能被10整除,试证明3m+4的次方+n也能被10整除.3的m+4次方
设3的n次方+m能被10整除,试证明、3的n+4次方+m也能被10整除
设3的m次方+n能被10整除,试证明3m+4的次方+n也能被10整除.
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设3的M次方+N能被10整除,试证明3M次方+4（+4是在M次方上+4）+N也能被10整除.设3的M次方+N能被10整除,谢谢试证明3M次方+4（+4是在M次方上+4）+N也能被10整除.
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设3^m+n能被10整除,试证明3^(m+4)+n也能被10整除
设(3^m)+n能被10整除,试证明{3^(m+4)}+n也能被10整除.
设3的m次方加n能被10整除,试说明3的m加4次方加n也能被10整除.
设3的m次幂+n能被10整除,证明3的m+4次幂也能被10整除
设3的m次平方+n能被10整除,试证明3的m+4次平方+n也能被10整除.
如果3的m次方加n能被10整除,那么如何证明3的m加4次方加n也能被10整除?
设3的m次方+n能被10正处,试说明3的m+4次方+n也能被10整除
设3^n+m能被10整除,试证明:3^(n+4)+m也能被10整除m,n是正整数,3的n次幂加m的和能被10整除,试证明:3的n+4次幂加m的和也能被10整除
如果3的m 次方+n 可以被10整除,证明3的m+4次方+也可以被10整除证明3 的（m+4)次方+n也可以被10整除
(3^n)+m能被10整除,试证明:(3^n+4)+m也能被10整除说明清楚一点