初中图形相似集合题一道三角形ABC中,角ACB=90 CD垂直AB于D,E是BC的重点,DE和AC得延长线交于F求证:FD的二次方=FC*FA (2).AC/BC=FA/FDhttp://hiphotos.baidu.com/xcyg%CE%DE%B9%CA%C8%CB/pic/item/bc43013b5ecbd61696ddd87c.jpg
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 02:13:55
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初中图形相似集合题一道
三角形ABC中,角ACB=90 CD垂直AB于D,E是BC的重点,DE和AC得延长线交于F
求证:FD的二次方=FC*FA (2).AC/BC=FA/FD
http://hiphotos.baidu.com/xcyg%CE%DE%B9%CA%C8%CB/pic/item/bc43013b5ecbd61696ddd87c.jpg
图在这里。
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楼主此题有逻辑错误(E点的定义不对)
如第二问:AC/BC=FA/FD,那么可以等价于AC*FD=FA*BC 很显然AC=BC,那么是要求证FA=FD,过F点做AB的垂线交于G点那么在直角三角形AFG中线段AF>FD>FG=AG,即AF不=FD 故原求证不能求证
(1)因为CD垂直AB于D,E是BC的中点,所以CE=DE,三角形CDE为等腰直角三角线,所以角CDE=角DCE,又因为角F为公共角,所以三角形CDF相似于三角形DAF,所以有FD/FC=FA/FD,即FD的二次方=FC*FA 得证
“重点”是你把“重心”打错成了吗?还是“中心”啊?