已知抛物线y2=4x和点A(a,0),a属于R,若抛物线上距离A最近的点是原点,求a的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 08:51:02
已知抛物线y2=4x和点A(a,0),a属于R,若抛物线上距离A最近的点是原点,求a的范围
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已知抛物线y2=4x和点A(a,0),a属于R,若抛物线上距离A最近的点是原点,求a的范围
已知抛物线y2=4x和点A(a,0),a属于R,若抛物线上距离A最近的点是原点,求a的范围

已知抛物线y2=4x和点A(a,0),a属于R,若抛物线上距离A最近的点是原点,求a的范围
设抛物线上的点P(x,y),则y²=4x x≧0
PA²=(x-a)²+y²
=x²-2ax+a²+4x
=x²-2(a-2)x+a²
令f(x)=x²-2(a-2)x+a² 定义域为x≧0;
由题意得:f(x)在定义域上的最小值为f(0);
因为f(x)是一个二次函数,要使得这个二次函数在区间[0,+∞)的最小值在0处取到;
则f(x)在[0,+∞)上递增,即区间[0,+∞)位于对称轴的右边;
对称轴为x=a-2,
所以:a-2≦0
得:a≦2;
所以,a的取值范围是(-∞,2];
函数思想的运用.
如果不懂,请Hi我,

用两点间的距离公式可得,a>0

已知抛物线y2=4x和点A(a,0),a属于R,若抛物线上距离A最近的点是原点,求a的范围 已知点A(0,2)和抛物线C:y2=6x,求过A且与抛物线C相切的直线方程答案是X=0或y=3x/4+2 已知抛物线y2=6x和点A(0,4)质点M在此抛物线上运动,求点M与点A距离的最小值并指出点M坐标 已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,点K(1,0),直线AK交抛物线不同于两点A、B,直线AF交抛物线两点A,D.证明:点B与点D关于x轴对称。 如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,直线AF,BF分别与抛物线交于点M,N. (1)求 已知抛物线y=ax²+bx+c(a>0)的对称轴为直线x=1,且经过点(-1,y1),(2,y2),试比较y1和y2的大小.y1 y2 初三二次函数题已知抛物线y1=a(x-2)²-4(a≠0)经过点(0,-3),顶点为M.将抛物线y1向上平移b个单位可使平移后得到的抛物线y2经过坐标原点,抛物线y2的顶点为A,与x轴的另一个交点为B.(3)①点p是y 已知抛物线Y∧2=4X,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(X1,Y1)、B(X2,Y2)两点,则Y1∧2+Y2∧2最小值为 已知抛物线Y^2=4X,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点求Y1^2+Y2^2的最小值 已知抛物线y^=4x过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(X1,Y1)B(X2,Y2)则Y1^+Y2^的最小值为 已知抛物线y1=x^2和双曲线y2=8/x交于A点,那么当x在什么范围内取值时,函数值y1>y2 已知过点P(4,0)的直线与抛物线y*y=4x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求y1*y1+y2*y2的最小值. 已知过点P(4,0)的直线交抛物线y2=4x于A、B两点.向量OA·OB是否为定植 已知抛物线y=ax方+bx+c(a>0)的对称轴为直线x=1,且经过点(-1,y1),(2,y2),试比较y1和y2的大小希望可以告诉方法, 已知抛物线y=ax²+bx+c(a>0)的对称轴为直线x=1,且经过点(-1,y1),(2,y2),试比较y1和y2的大 已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a大于0)的对称轴为直线X=1,且经过点(-1,y1,(2,y2),试比较y1和y2的大小 已知抛物线y=ax的平方+bx+c[a大于0]的对称轴为直线x=1且经过点[-1,y1][2,y2]试比较y1和y2的大小y1[ ]y2. 已知点A(5,0)和抛物线y2=4x上的动点p,点M分线段PA为PM/PA=3/1,求点m轨迹方程