在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH交于一点P,则( )A P一定在直线BD上 B P一定在直线AC上C P一定在直线AC或BD上D P既不在直线AC上,也不在直线BD上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 07:04:59
![在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH交于一点P,则( )A P一定在直线BD上 B P一定在直线AC上C P一定在直线AC或BD上D P既不在直线AC上,也不在直线BD上](/uploads/image/z/6075738-18-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%A9%BA%E9%97%B4%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9AB%2CBC%2CCD%2CDA%E4%B8%8A%E5%88%86%E5%88%AB%E5%8F%96E%E3%80%81F%E3%80%81G%E3%80%81H%E5%9B%9B%E7%82%B9%2C%E5%A6%82%E6%9E%9CEF%E3%80%81GH%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E4%B8%80%E7%82%B9P%2C%E5%88%99%EF%BC%88+%EF%BC%89A+P%E4%B8%80%E5%AE%9A%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFBD%E4%B8%8A+B+P%E4%B8%80%E5%AE%9A%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFAC%E4%B8%8AC+P%E4%B8%80%E5%AE%9A%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFAC%E6%88%96BD%E4%B8%8AD+P%E6%97%A2%E4%B8%8D%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFAC%E4%B8%8A%2C%E4%B9%9F%E4%B8%8D%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFBD%E4%B8%8A)
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在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH交于一点P,则( )A P一定在直线BD上 B P一定在直线AC上C P一定在直线AC或BD上D P既不在直线AC上,也不在直线BD上
在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH交于一点P,则( )
A P一定在直线BD上
B P一定在直线AC上
C P一定在直线AC或BD上
D P既不在直线AC上,也不在直线BD上
在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH交于一点P,则( )A P一定在直线BD上 B P一定在直线AC上C P一定在直线AC或BD上D P既不在直线AC上,也不在直线BD上
证明:∵EF∩GH=P
∵EF在面ABC内,∴P∈面ABC
∵GH在面ACD内,∴P∈面ACD
∵面ABC∩面ACD=AC
(根据公理二)
∴P∈AC
∴选B
极限考虑 若F与C重合 G与C重合 那么EF GH 的交点就在C点 排除法 选B
因为E在AB上,F在BC上,所以EF在平面ABC上,同理GH在平面ADC上
如果EF、GH交于一点P,则P点一定在平面ABC和平面ADC的交线上,
又因为平面ABC和平面ADC的交线就是直线AC
所以 P一定在直线AC上 正确答案为:B
D
在空间四边形ABCD中,AB⊥BC,BC⊥CD,CD⊥AB,AB=BC=CD则AD与BC所成角的余弦值 在空间四边形ABCD中,AB⊥BC,BC⊥CD,CD⊥AB,AB=BC=CD则AD与BC所成角的余弦值
空间四边形ABCD中,AC⊥BD,EFGH在空间四边形ABCD中分别为AB,BC,CD,DA上的中点求证EFGH是矩形
在空间四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,AD⊥DC,AD⊥BC,AB⊥BC,求证:BD是AD,BC的公垂线
在空间四边形ABCD中,AB=CD=AD=BC=1/2,AB垂直CD,求AD和BC所成的角
已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD
在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,BC⊥AD.求证:AC⊥BD
在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD
在空间四边形abcd中,AB=AD ,BC=CD,BD⊥AC
在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD
在空间四边形ABCD中,线段AC=AD,BC=BD,求证AB垂直CD
在空间四边形ABCD中,若AB⊥CD.AD⊥BC,求证:AC⊥BD
在空间四边形ABCD中,AB垂直CD,BC垂直AD,求证AC垂直BD
在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证AC⊥BD
在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD
在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证:ab垂直于cd
在空间四边形ABCD中AC=BC,AD=BD,求证AB垂直CD
如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是菱形,
如果平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上.求证:BD‖平面EFGH,AC‖平面EFGH