已知在3×3的方格内已填好了两个数19和95,可以在其余空格中填上适当的数,使得每行、每列及对角线上的三个数之和都相等.(1)求x.(2)在(1)图的基础上,如果中间的空格填上100,请完成
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 18:54:07
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已知在3×3的方格内已填好了两个数19和95,可以在其余空格中填上适当的数,使得每行、每列及对角线上的三个数之和都相等.(1)求x.(2)在(1)图的基础上,如果中间的空格填上100,请完成
已知在3×3的方格内已填好了两个数19和95,可以在其余空格中填上适当的数,
使得每行、每列及对角线上的三个数之和都相等.(1)求x.(2)在(1)图的基础上,如果中间的空格填上100,请完成填图.
已知在3×3的方格内已填好了两个数19和95,可以在其余空格中填上适当的数,使得每行、每列及对角线上的三个数之和都相等.(1)求x.(2)在(1)图的基础上,如果中间的空格填上100,请完成
(1)如图,
19+a-95 x S-a-95
S-19-a a 19
95 a+95-19
设最中间的数是a,三个数的和为S,
则根据题意有,a左边的数是:S-19-a,
左上角的数是:S-95-(S-19-a)=19+a-95,
右上角的数是:S-a-95,
∴第一行:S=(19+a-95)+x+(S-a-95)=S+19-190,
解得x=171;
(2)根据(1),右下角的数是:S-19-(S-a-95)=a+95-19,
左上角与右上角的对角线:S=(19+a-95)+a+(a+95-19)=3a,
即三个数的和等于最中间的数的3倍,
∴95上边的数是:3×100-19=300-19=181,
左上角的数是:3×100-95-181=24,
右上角的数是:3×100-95-100=105,
100上边的数是:3×100-24-105=171,
100下边的数是:3×100-171-100=29,
右下角的数是:3×100-95-29=176.
填表如图所示.
24 171 105
181 100 19
95 29 176