如图,将正方形纸片ABCD折叠,使B点落在CD边上一点E(不与点C、D重合),压平后得到折痕MN,当CE/CD=1/2求AM/BN的值 如图(2),将矩形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C、D重合),压平后得
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 11:41:28
![如图,将正方形纸片ABCD折叠,使B点落在CD边上一点E(不与点C、D重合),压平后得到折痕MN,当CE/CD=1/2求AM/BN的值 如图(2),将矩形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C、D重合),压平后得](/uploads/image/z/6094606-22-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B0%86%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABCD%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E4%BD%BFB%E7%82%B9%E8%90%BD%E5%9C%A8CD%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9E%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%82%B9C%E3%80%81D%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E5%8E%8B%E5%B9%B3%E5%90%8E%E5%BE%97%E5%88%B0%E6%8A%98%E7%97%95MN%2C%E5%BD%93CE%2FCD%3D1%2F2%E6%B1%82AM%2FBN%E7%9A%84%E5%80%BC+%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%882%EF%BC%89%2C%E5%B0%86%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABCD%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9B%E8%90%BD%E5%9C%A8CD%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9E%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%82%B9C%E3%80%81D%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E5%8E%8B%E5%B9%B3%E5%90%8E%E5%BE%97)
如图,将正方形纸片ABCD折叠,使B点落在CD边上一点E(不与点C、D重合),压平后得到折痕MN,当CE/CD=1/2求AM/BN的值 如图(2),将矩形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C、D重合),压平后得
如图,将正方形纸片ABCD折叠,使B点落在CD边上一点E(不与点C、D重合),压平后得到折痕MN,当CE/CD=1/2
求AM/BN的值
如图(2),将矩形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C、D重合),压平后得到折痕MN,设AB/BC=1/m(m>1),CE/CD=1/n,则AM/BN的值等于(用含m,n的式子表示),
如图,将正方形纸片ABCD折叠,使B点落在CD边上一点E(不与点C、D重合),压平后得到折痕MN,当CE/CD=1/2求AM/BN的值 如图(2),将矩形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C、D重合),压平后得
1、AB=8,由CE/CD=1/2,∴CE=4,即E是DC中点,
设BN=x,则CN=8-x,由对称性得:NB=NE=x,
在直角△ENC中,由勾股定理得:
4²+﹙8-x﹚²=x²,解得:x=5,
设AD与FE相交于G点,由对称性得:
∠GEN=∠B=90°,FE=AB=8,
∴∠DEG+∠CEN=90°,
∴易得:∠DEG=∠CNE,∴△DEG∽△CNE,
∴DE∶CN=DG∶CE,
∴4∶3=DG∶4,∴DG=16/3,
∴AG=8-16/3=8/3,
∴FG=8-20/3=4/3,
∴由勾股定理得:EG=20/3,
∴设AM=y,则MG=8/3-y,在直角△FMG中,
由勾股定理得:y²+﹙4/3﹚²=﹙8/3-y﹚²,
解得:y=1,即AM=1.
2、由CE/CD=1/3,可以设CE=1,则DC=3,DE=2,
设BN=x,则CN=3-x,NE=x,
在直角△ENC中,由勾股定理得:
﹙3-x﹚²+1²=x²,解得:x=5/3,即BN=5/3,
同理:由相似性得:DG/2=1/3,∴DG=2/3,
∴AG=3-2/3=7/3,
∴GE=2√10/3,∴FG=3-2√10/3,
设AM=y,则MG=7/3-y,
∴y²+﹙3-2√10/3﹚²=﹙7/3-y﹚²,
解得:y=﹙6√10-12﹚/7,
∴AM/BN=﹙6√10-12/7﹚/﹙5/3﹚
=﹙18√10-36/7﹚∶5.
3、设CE=1,则DC=n,∴DE=n-1,
设BN=x,则NC=n-x,NE=x,由勾股定理得:
1²+﹙n-x﹚²=x²,
解得:x=﹙n²+1﹚/﹙2n﹚,
由相似性得:DG=2n/﹙n+1﹚,
∴AG=n-2n/﹙n+1﹚=﹙n²-n﹚/﹙n+1﹚,∴后面方法相同.你自己能完成了.