有一个1000位数,各位上的数字都是5,把这个数除以13,余数是多少?急
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 13:34:14
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有一个1000位数,各位上的数字都是5,把这个数除以13,余数是多少?急
有一个1000位数,各位上的数字都是5,把这个数除以13,余数是多少?
急
有一个1000位数,各位上的数字都是5,把这个数除以13,余数是多少?急
555555÷13=42735
所以 1000位数从前面开始,每六位都能整除13
1000-6×166=4
剩下最后4个5 5555除以13,得到的余数为4
把这个数除以13,余数是4
6,你可以先拿计算器算一下5555555555除以13结果是427350427.307.。。。可以得出结论,这个结果是427350循环的,427350一共六个数字,于是用1000除以6,余数是4,说明最后一运算到第四个数字,也就是3结束,那个时候于是刚刚好是6
555555/13=42735,
1000/6=166.......4,
5555/13=427.....4,
所以,余数为4。
5555/13
=(6500-945)/13
=(6500-650-295)/13
=(6500-650-260-26-9)/13
所以余数为4/13
先看7*11*13=1001,所以1001*555=555555,所以6位5是13的倍数。而1000位5一共有166组6位的5并剩余4位5
所以只要看最后剩余的4位5即5555除以13的余数就可以了。
同理5005也是13的倍数。而520和26都是13的倍数。所以余数是4
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有一个1000位数,各位数字都是1,这个数字除以6,余数是几?商的末位数字是几?要有理由!
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