一元二次方程(2x-1)的平方=(3-x)的平方的解是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 11:54:16
一元二次方程(2x-1)的平方=(3-x)的平方的解是
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一元二次方程(2x-1)的平方=(3-x)的平方的解是
一元二次方程(2x-1)的平方=(3-x)的平方的解是

一元二次方程(2x-1)的平方=(3-x)的平方的解是
(2x-1)²-(3-x)²=0
[(2x-1)+(3-x)]×[(2x-1)-(3-x)]=0
(x+2)(3x-4)=0
则:x=-2或x=4/3

(2x-1)^2=(3-x)^2
所以2x-1=3-x或2x-1=-(3-x)=x-3
所以x=4/3或x=-2

x=-2或x=4/3

(2x-1)的平方=(3-x)的平方
(2x-1)的平方-(3-x)的平方=0
(2x-1+3-x)(2x-1-3+x)=0
(x+2)(3x-4)=0
x=-2 x=4/3

当x<1/2时,1-2x=3-x,此时x=-2
当x=1/2时,舍去
当1/2<x<3时,2x-1=x-3,无解
当x=3时,舍去
当x>3时,2x-1=3-x,无解
综上所述,x=-2