n阶实矩阵A=(aij)是正定阵,其中aij=1/(i+j)

n阶实矩阵A=(aij)是正定阵,其中aij=1/(i+j) 证明,如果n阶实对称矩阵A=(aij)n*n是正定的,则aii>0 设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵.会追加1-2倍的设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵. 设A=（aij）nxn是正定矩阵,证明：B=（bibjaij）nxn是正定矩阵,其中bi（i=1,2,...n）是非零实常数关键矩阵B里面的bi*bj比较难弄啊。 设n阶矩阵A=(aij),其中aij=|i-j|,求|A|线性代数~ n阶矩阵A=(aij),其中aij=|i-j|,求|A|. 一道二次型线性代数题 设实对称矩阵A=(aij)n×n是正定矩阵,b1,b2…,bn是任意n个非零实数,证明：B=(aijbibj)n×n也是正定矩阵 N阶实矩阵A正定的充要条件是各阶顺序子式全大于0,是不是一定要矩阵A为实对称矩阵?求详解对称矩阵是不是Aij=Aji啊 A是n阶正定矩阵,证明A的n次方矩阵也是正定矩阵 A是n阶正定矩阵,B是n阶半正定矩阵,A^2=B^2.证明：B是正定矩阵,且A与B相似 设A,B都是n阶实矩阵,其中A正定,B半正定.证明：det(A+B)>det(A) 设AB均是n阶实对称矩阵,其中A正定,证明存在实数t使tA+B是正定矩阵 n阶矩阵A=(aij)n×n.其中aij=1 i.j=1 2…n.证明A可对角 几个证明题 关于正定矩阵的若A使正定矩阵,证明A*也是正定矩阵若A,B都是n阶正定矩阵.证明A+B也是正定矩阵若A,B都是n阶正定矩阵,证明AB正定的充要条件是AB=BA设A可逆,证明ATA正定 证明:如果a是n阶正定矩阵,则a*及a+a*也是正定矩阵 证明若A是n阶正定矩阵,则存在 n阶正定矩阵B,使得A=B^2 证明若A是n阶正定矩阵,则存在 n阶正定矩阵B,使得A=B^2 证明若A是n阶正定矩阵,则存在n阶正定矩阵B,使A=B^2