设n阶矩阵A满足A的平方=A,证明E—2A可逆,且（E—2A）的逆=E—2A

设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵 设n阶距阵A满足A的平方=E ,E为 n阶单位矩阵证明：R（A+E）+R（A-E）=N 设N阶矩阵A满足A平方=E 证明A的特征值只能是正负1 证明矩阵可逆设n阶矩阵A满足A(的平方)-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求出这两个逆矩阵 设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r（A-E）+r（A+E）=n 设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r（A-E）+r（A+E）=n 设n阶矩阵A满足A平方=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n. 设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵 设n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值,并证明E+A可逆. 设n阶矩阵A满足A的平方=A,证明E—2A可逆,且（E—2A）的逆=E—2A 设n阶矩阵A满足A的平方等于E 证明A的特征值只能是正负一 设n阶矩阵A满足A的平方等于E,证明A的特征只能是正负一. 设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E 设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E线性代数 设n阶矩阵A满足A平方等于E,证明A的特征值只能是+-1 设n阶矩阵A满足A平方＝E,证明A的特征只能是正负1 一道大学线性代数证明题:设n阶矩阵A满足A的平方=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n