在四边形ABCD中,∠A=∠B,角C=角ADC（1）求证AB‖CD（2）若∠ADC-∠A=60°,过点D做DE‖BC交AB与点E,请判断△ADE是哪种特殊三角形,并说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 12:51:06
在四边形ABCD中,∠A=∠B,角C=角ADC（1）求证AB‖CD（2）若∠ADC-∠A=60°,过点D做DE‖BC交AB与点E,请判断△ADE是哪种特殊三角形,并说明理由.
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在四边形ABCD中,∠A=∠B,角C=角ADC（1）求证AB‖CD（2）若∠ADC-∠A=60°,过点D做DE‖BC交AB与点E,请判断△ADE是哪种特殊三角形,并说明理由.
在四边形ABCD中,∠A=∠B,角C=角ADC
（1）求证AB‖CD
（2）若∠ADC-∠A=60°,过点D做DE‖BC交AB与点E,请判断△ADE是哪种特殊三角形,并说明理由.

在四边形ABCD中,∠A=∠B,角C=角ADC（1）求证AB‖CD（2）若∠ADC-∠A=60°,过点D做DE‖BC交AB与点E,请判断△ADE是哪种特殊三角形,并说明理由.
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△ADE为等边三角形；理由：
DE‖BC，因此∠B=∠AED;角C=角ADC,AB‖CD,因此∠B=∠A，∠ADE=∠AED;因为∠ADC-∠A=60°，∠ADC+∠A=180；综合得到∠A=∠AED=∠ADE=60；△ADE为等边三角形

证明：
（1）
∵∠A+∠B+∠C+∠ADC=360º【四边形内角和360º】
∠A=∠B，∠C=∠ADC
∴∠A+∠ADC=180º
∴AB//CD【同旁内角互补，两直线平行】
（2）
∵∠ADC-∠A=60º
∠ADC+∠A=180º
∴∠A=60º

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证明：
（1）
∵∠A+∠B+∠C+∠ADC=360º【四边形内角和360º】
∠A=∠B，∠C=∠ADC
∴∠A+∠ADC=180º
∴AB//CD【同旁内角互补，两直线平行】
（2）
∵∠ADC-∠A=60º
∠ADC+∠A=180º
∴∠A=60º
∴∠B=∠A=60º
∵DE//BC
∴∠DEA=∠B=60º【平行，同位角相等】
∴⊿ADE为等边三角形【有两个角是60º的三角形为等边三角形】
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回答者： sh5215125

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在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 在四边形ABCD中,∠A=∠C.∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗 在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗? 在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证：四边形ABCD是平行四边形. 已知在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗 数学题在四边形abcd中,试判断角a+角b+角c=角bdc 在四边形ABCD中,角A=90度.角B：角C：角D=1:2:3,求∠B∠C∠D的度数 四边形ABCD中,角A和角B互补,角A=角C,求证四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD中,角A和角B互补,角A=角C,求证四边形ABCD是平行四边形 (18 10:37:12)在四边形ABCD中,∠A+∠B=90°,∠A=∠C,判断四边形ABCD的形状,并说明理由. 如图在四边形abcd中,∠A+∠B=180°∠A,=∠C判断四边形ABCD的形状并说明理由 在四边形ABCD中,相对的两个内角互补,且满足∠A:∠B∠C=2:3:4,则这个四边形是在四边形ABCD中,相对的两个内角互补,且满足∠A:∠B:∠C=2:3:4,则这个四边形是 形四个角是60 90 120 90 应该不可能是梯形 已知四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.求证:四边形ABCD是平行四边形. 四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,证明;四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD中,角A=角B=角C=90度,求证四边形ABCD是矩形 平行四边形 (11 19:46:52)已知：在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,求证：四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,AB=DC,角B=角C,AD小于BC,试说明角A=角D,四边形ABCD是梯形吗,为什么