两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否完全相等?为什么?(恩恩,图画有些不好,请见谅)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 22:18:00
![两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否完全相等?为什么?(恩恩,图画有些不好,请见谅)](/uploads/image/z/6133364-44-4.jpg?t=%E4%B8%A4%E5%9D%97%E5%AE%8C%E5%85%A8%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E6%9D%BFABC%E5%92%8CDEF%2C%E6%8C%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%E7%9A%84%E6%96%B9%E5%BC%8F%E5%8F%A0%E6%94%BE%2C%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E4%B8%BA%E9%87%8D%E5%8F%A0%E9%83%A8%E5%88%86%2C%E7%82%B9O%E4%B8%BA%E8%BE%B9AC%E5%92%8CDF%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%8D%E9%87%8D%E5%8F%A0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E9%83%A8%E5%88%86%E2%96%B3AOF%E4%B8%8E%E2%96%B3DOC%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AE%8C%E5%85%A8%E7%9B%B8%E7%AD%89%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%EF%BC%88%E6%81%A9%E6%81%A9%2C%E5%9B%BE%E7%94%BB%E6%9C%89%E4%BA%9B%E4%B8%8D%E5%A5%BD%2C%E8%AF%B7%E8%A7%81%E8%B0%85%EF%BC%89)
两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否完全相等?为什么?(恩恩,图画有些不好,请见谅)
两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,
点O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否完全相等?为什么?
(恩恩,图画有些不好,请见谅)
两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否完全相等?为什么?(恩恩,图画有些不好,请见谅)
连接AD,在三角形ABD中,因为AB=DB,所以是等腰三角形.
因为∠BAC=∠FDE,∠BAD=∠BEA,
所以∠OAD=∠ODA,所以⊿AOD是等腰三角形,OA=OD.
因为AC=FD,所以OF=OD,
又因为∠FOA与∠COD是对顶角,所以想等.
所以⊿AOF与⊿COD是全等三角形.
由题意知:
两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,则:AB=ED,BC=EF.所以AF=CD
角BAC=角FDE
...
全部展开
由题意知:
两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,则:AB=ED,BC=EF.所以AF=CD
角BAC=角FDE
角DFE=角ACB所以角OFA=角OCD(角互补定理)
由以上三个条件可知△AOF与△DOC是完全相等(两角加一边)
收起
LZ 你这道题是几年级的学生的 如果是初中的 一个三角形全等就解决了
不过貌似是小学生的,没有学习全等三角形?不然你不会拿来问。
你可以用对称的想法 连接OB(E),很显然整个图形以直线OB为对称的 容易得出不重叠的两部分△AOF与△DOC完全相等...
全部展开
LZ 你这道题是几年级的学生的 如果是初中的 一个三角形全等就解决了
不过貌似是小学生的,没有学习全等三角形?不然你不会拿来问。
你可以用对称的想法 连接OB(E),很显然整个图形以直线OB为对称的 容易得出不重叠的两部分△AOF与△DOC完全相等
收起