两块完全相同的直角三角板ABC和DEF如图1所示放置,点C,F重合,且BC,DF在一条直线上,其中AC=DF=4,BC=EF=3.固定Rt△ABC不动,让Rt△DEF沿CB向左平移,直到点F和点B重合为止.设FC=x,两个三角形重叠阴影部分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 23:38:51
![两块完全相同的直角三角板ABC和DEF如图1所示放置,点C,F重合,且BC,DF在一条直线上,其中AC=DF=4,BC=EF=3.固定Rt△ABC不动,让Rt△DEF沿CB向左平移,直到点F和点B重合为止.设FC=x,两个三角形重叠阴影部分](/uploads/image/z/8584056-0-6.jpg?t=%E4%B8%A4%E5%9D%97%E5%AE%8C%E5%85%A8%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BFABC%E5%92%8CDEF%E5%A6%82%E5%9B%BE1%E6%89%80%E7%A4%BA%E6%94%BE%E7%BD%AE%2C%E7%82%B9C%2CF%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E4%B8%94BC%2CDF%E5%9C%A8%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADAC%3DDF%3D4%2CBC%3DEF%3D3.%E5%9B%BA%E5%AE%9ARt%E2%96%B3ABC%E4%B8%8D%E5%8A%A8%2C%E8%AE%A9Rt%E2%96%B3DEF%E6%B2%BFCB%E5%90%91%E5%B7%A6%E5%B9%B3%E7%A7%BB%2C%E7%9B%B4%E5%88%B0%E7%82%B9F%E5%92%8C%E7%82%B9B%E9%87%8D%E5%90%88%E4%B8%BA%E6%AD%A2%EF%BC%8E%E8%AE%BEFC%3Dx%2C%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E9%87%8D%E5%8F%A0%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86)
两块完全相同的直角三角板ABC和DEF如图1所示放置,点C,F重合,且BC,DF在一条直线上,其中AC=DF=4,BC=EF=3.固定Rt△ABC不动,让Rt△DEF沿CB向左平移,直到点F和点B重合为止.设FC=x,两个三角形重叠阴影部分
两块完全相同的直角三角板ABC和DEF如图1所示放置,点C,F重合,且BC,DF在一条直线上,其中AC=DF=4,BC=EF=3.
固定Rt△ABC不动,让Rt△DEF沿CB向左平移,直到点F和点B重合为止.设FC=x,两个三角形重叠阴影部分的面积为y. (3)求y与x之间的函数关系式
哪个看好题目 别给我随便截个图 我们还没学三角函数
两块完全相同的直角三角板ABC和DEF如图1所示放置,点C,F重合,且BC,DF在一条直线上,其中AC=DF=4,BC=EF=3.固定Rt△ABC不动,让Rt△DEF沿CB向左平移,直到点F和点B重合为止.设FC=x,两个三角形重叠阴影部分
由已知条件,AC=4,BC=3,AC=5
图1位置,AG = 1,EG = 3/4,x = EG < 3/4时,GH=EG*3/4 = 3x/4,梯形面积 y = 1/2 (EF + CH)*EG = 1/2 (3 + 3- 3x/4) x = x/2 (24-3x)/4 = x(24-3x)/8
图3位置时,x = BC = 3,当3/4 < x < 3时,阴影如图2所示,FC=x,DC = 4-x,
DN = 5/4(4-x),
CN = 3/4 DC = 3/4 (4-x) = 1 - 3x/4
AN = 4 - CN = 1 + 3x/4,
AG = 4/5 AN = 4/5 + 3x/5
GQ = AG*3/5 = 12/25 + 9x/25
AQ= AG*4/5 = 16/25 + 12x/25
GH= 4 - AQ = 84/25 - 12x/25
GP= x - GQ = 16x/25 - 12/25
PM= 4/3 GP
MF= GH-PM = 84/25 - 12x/25 - 64x/75 - 48/75 = 68/25 - 4x/3
阴影面积 y = 1/2 (MF+GH)* GP + 1/2 (GH+CN) * GQ
= 1/2 (152/25 - 136x/75)*(16x/25 - 12/25) +1/2 (109/25 - 3x/4 - 12x/25)*(12/25+9x/25)
推导似乎有误,没时间了
3<x<4 是另一个函数
你自己推导吧,很烦琐,但不难,如果不会再追问吧