正方形ABCD的边长为1,PQ两点分别为边AB.DA上的点,当三角行APQ的周长为2时,求求角PCQ的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 01:35:26
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正方形ABCD的边长为1,PQ两点分别为边AB.DA上的点,当三角行APQ的周长为2时,求求角PCQ的大小
正方形ABCD的边长为1,PQ两点分别为边AB.DA上的点,当三角行APQ的周长为2时,求
求角PCQ的大小
正方形ABCD的边长为1,PQ两点分别为边AB.DA上的点,当三角行APQ的周长为2时,求求角PCQ的大小
PQ=2-AP-AQ,
在三角形APQ 中
PQ=根号(AP²+AQ²),
tan∠DCQ=(1-AQ)/1=(1-AQ) ,tan∠BCP=(1-AP)/1=(1-AP),
两角和公式:tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(∠DCQ+∠BCP)=(2-AP-AQ)/(1-(1-AP)(1-AQ))
=(2-AP-AQ)/(AP+AQ-APAQ)
PQ=2-AP-AQ=根号(AP²+AQ²),
两边平方,用AP、AQ表示AP×AQ的式子,为AP×AQ=2AP+2AQ-2,
带入原式中,tan(∠DCQ+∠BCP)=1
∠DCQ+∠BCP=45°
∠PCQ=90°-45°=45°
求什么啊??
求啥?···面积?
设Ap=AQ=x
那么周长为2 即 aQ+AP+PQ=2 可以求出x等于 2减根号2
所以面积等于 1
求什么啊??
是求面积吧?
将已知条件换为方程:
AP*AP+AQ*AQ=PQ*PQ
AP+AQ+PQ=2
求 0.5*AP*AQ
因为3个未知数,2个方程,无法得固定解。
所以该题无解。
可增加条件,设AP=AQ
则可以得出:
2AP*AP=PQ*PQ
代入AP+AP+PQ=2得:2AP+V2*AP=2
(V2代表根号2)...
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是求面积吧?
将已知条件换为方程:
AP*AP+AQ*AQ=PQ*PQ
AP+AQ+PQ=2
求 0.5*AP*AQ
因为3个未知数,2个方程,无法得固定解。
所以该题无解。
可增加条件,设AP=AQ
则可以得出:
2AP*AP=PQ*PQ
代入AP+AP+PQ=2得:2AP+V2*AP=2
(V2代表根号2)
化简得:
AP=2/(2+V2)=2*(2-V2)/(2+V2)*(2-V2)=2*(2-V2)/(4-2)=2-V2
面积为:
0.5*AP*AP=(4-4V2+2)/2=3-2V2
如是求面积的区间
则是 0
收起
问题都不齐全??
147页的第7题,要不要我告诉你,刚刚写完