f(x)=arcsinx+arctanx值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 00:58:39
f(x)=arcsinx+arctanx值域
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f(x)=arcsinx+arctanx值域
f(x)=arcsinx+arctanx值域

f(x)=arcsinx+arctanx值域
因为arcsinx的定义域是-1≤x≤1,arctanx的定义域是全体实数,所以f(x)=arcsinx+arctanx的定义域是-1≤x≤1.
因为arcsinx和arctanx在定义域范围内都是增函数.
所以x=-1的时候,arcsinx和arctanx都取到这段定义域对应的最小值,即f（-1）=arcsin（-1）+arctan（-1）=-π/2-π/4=-3π/4是最小值.
当x=1时,arcsinx和arctanx都取到这段定义域对应的最大值,即f（1）=arcsin1+arctan1=π/2+π/4=3π/4是最大值
所以f(x)=arcsinx+arctanx值域是[-3π/4,3π/4]
这道题的考点有这样几个方面
1、定义域问题.两个函数进行加减乘除运算得到的新函数的定义域是两个函数定义域的交集.
2、函数单调性问题.两个增函数相加,还是增函数.
3、闭区间单调函数的值域问题.对于闭区间内的单调函数的值域,只要取两个端点求值,就是值域范围.

f(x)=arcsinx+arctanx值域 f（x）=arcsinx/arctanx 求导 求f(x)=arcsinx+arctanx的值域 f(x)=arctanx+1/2arcsinx的值域 函数f(x)=2arcsinx+arctanx的最小值是 arcsinx+arctanx=π/2 求X 函数f(x)=arctanx+1/2arcsinx的值域是 关于反三角函数 求f（x）=arcsinx+arctanx的值域 证明arctanx=arcsinx/(1+x^2)^0.5 如何证明arctanx=arcsinx/（1+x^2）^0.5 证明arctanx=arcsinx/(1+x^2)^0.5.回复Y （arctanx-arcsinx)/(x^2arcsinx)的极限.x趋向0 函数f(x)=tan(arctanx)与函数f(x)=sin(arcsinx)是否为同一个函数这是一本书上的, f(x)=arctanx 求f''(x) y=2arcsinx+arctanx定义域值域 lim(x趋向0)（x-arctanx）/（x-arcsinx）=? 反三角函数的值域arcsinx,arccosx,arctanx,arccotx的值域.函数F(x)=arctanx,当x趋进与正无穷时(+∞),所得的值是什么?(符号不好打..) 怎么算的阿.. 证明arctanx=arcsinx/(1+x^2)^1/2,x属于负无穷到正无穷.