求函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 20:29:54
求函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的最大值和最小值
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求函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的最大值和最小值
求函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的最大值和最小值

求函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的最大值和最小值
令t=sinx+cosx,则t的范围为(负根号2,根号2).(sinx+cosx)2=1+2sinxcosx,所以sinxcosx=(t2-1)/2.则f(x)=(t-1)/2.结合t的范围得最大值为(根号2)-1/2,最小值为(负根号2)-1/2