设三阶矩阵A的特征值为1,-1,2.则行列式A等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 06:23:27
设三阶矩阵A的特征值为1,-1,2.则行列式A等于多少?
x){nߓ/gl{>[jy޹Ƨ {ekcc担=O;?|m]}OzaMR>P-0g3Ş^5餞뚁f^tÔ{'?[n L lå醍@ t lul >sj&ug t"~s?ٽ̬q55D

设三阶矩阵A的特征值为1,-1,2.则行列式A等于多少?
设三阶矩阵A的特征值为1,-1,2.则行列式A等于多少?

设三阶矩阵A的特征值为1,-1,2.则行列式A等于多少?
行列式是-2,
因为矩阵A和它的若尔当标准型的行列式一样.它的若尔当标准型行列式就是1*-1*2=-2

行列式的值等于它所有的特征值的乘积
所以
|A|=1*(-1)*2=-2