设A为可逆对称矩阵,证明 （1）A^(-1)为对称矩阵 （2）A*为对称矩阵

设A为可逆对称矩阵,证明 （1）A^(-1)为对称矩阵 （2）A*为对称矩阵 设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵 设A+B都是n阶对称矩阵,E+AB可逆,证明（E+AB）^-1A也是对称矩阵.（E+AB）的逆矩阵乘A 证明：如果 为可逆对称矩阵,则 也是对称矩阵.证明：如果A 为可逆对称矩阵,则A的倒数 也是对称矩阵. 设A为可逆矩阵,证明：（A*）^-1＝(A^-1)*, 设A为对称矩阵,且|A|≠0,证明:A^-1也为对称矩阵 A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵.证明A-B为是对称矩阵. 设A,B,A+B均为n阶可逆矩阵,证明：A^-1+B^-1为可逆矩阵,且写出（A^-1+B^-1）. A为正定矩阵B为同阶实对称矩阵,证明A+iB可逆 A为n阶可逆对称矩阵,B为n阶对称矩阵,当I+AB可逆时,证明:(I+AB)的逆乘A为对称矩阵 A为n阶可逆对称矩阵,B为n阶对称矩阵,当I+AB可逆时,证明:(I+AB)的逆乘A为对称矩阵 设A是实可逆对称矩阵,B是反对称矩阵且AB=BA证明A+B是可逆矩阵 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 设A B为n阶矩阵,且A B AB-I可逆,证明：A-（B的逆）可逆 设C为n阶实可逆矩阵,A为n阶实对称矩阵,证明：A正定当且仅当C'AC正定 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵? 设矩阵A可逆,证明（A*）-1=|A-1|A. 证明：设n阶矩阵A满足（A—I）（A I）则A为可逆矩阵