定态薛定谔方程求解,请问一下两式怎么推导出第三个式子?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 01:26:17
定态薛定谔方程求解,请问一下两式怎么推导出第三个式子?
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定态薛定谔方程求解,请问一下两式怎么推导出第三个式子?
定态薛定谔方程求解,请问一下两式怎么推导出第三个式子?


定态薛定谔方程求解,请问一下两式怎么推导出第三个式子?
您好.第一个式子是关于变量t的微分方程,说明解里面必有关于t的函数T(t).
第二个式子是关于变量x的微分方程,说明解里面必有关于x的函数X(x).
于是我们可以知道,ψ(x,t)的形式必然是一个可分离变量的,关于x和t的二元函数:
ψ(x,t)=X(x)T(t)
ψ(x,t)被算符H作用,实际上作用在X(x)上;而当ψ(x,t)被算符ih扛d/dt作用时,实际上作用在T(t)上.请参见《数学物理方法》中的 §分离变量法.里面所举弦的驻波运动的例子完全与此处确定ψ(x,t)的形式原理相同.