.已知数列{an}的前n项和Sn是关于正整数n的二次函数,其图象上三个点A(1,3),B(2,7),C(3,13).(1)求数列{an}的通项公式,并指出{an}是否为等差数列,并说明理由.(2)求a3+a6+a9+…+a33
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 06:34:23
![.已知数列{an}的前n项和Sn是关于正整数n的二次函数,其图象上三个点A(1,3),B(2,7),C(3,13).(1)求数列{an}的通项公式,并指出{an}是否为等差数列,并说明理由.(2)求a3+a6+a9+…+a33](/uploads/image/z/634408-16-8.jpg?t=%EF%BC%8E%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9Ban%EF%BD%9D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8CSn%E6%98%AF%E5%85%B3%E4%BA%8E%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0n%E7%9A%84%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%85%B6%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%B8%8A%E4%B8%89%E4%B8%AA%E7%82%B9A%EF%BC%881%2C3%EF%BC%89%2CB%EF%BC%882%2C7%EF%BC%89%2CC%EF%BC%883%2C13%EF%BC%89.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9Ban%EF%BD%9D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%2C%E5%B9%B6%E6%8C%87%E5%87%BA%EF%BD%9Ban%EF%BD%9D%E6%98%AF%E5%90%A6%E4%B8%BA%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82a3%2Ba6%2Ba9%2B%E2%80%A6%2Ba33)
.已知数列{an}的前n项和Sn是关于正整数n的二次函数,其图象上三个点A(1,3),B(2,7),C(3,13).(1)求数列{an}的通项公式,并指出{an}是否为等差数列,并说明理由.(2)求a3+a6+a9+…+a33
.已知数列{an}的前n项和Sn是关于正整数n的二次函数,其图象上三个点A(1,3),B(2,7),C(3,13).
(1)求数列{an}的通项公式,并指出{an}是否为等差数列,并说明理由.
(2)求a3+a6+a9+…+a33的值.
.已知数列{an}的前n项和Sn是关于正整数n的二次函数,其图象上三个点A(1,3),B(2,7),C(3,13).(1)求数列{an}的通项公式,并指出{an}是否为等差数列,并说明理由.(2)求a3+a6+a9+…+a33
(1)令这个二次函数为y=ax^2+bx+c 把1,3 2,7 3,13 带入得a=1 b=1 c=1 这个二次函数为y=x^2+x+1 Sn=n^2+n+1 把1,3 2,7 3,13 带入得 a1=3 a2=4 a3=6 当n>3时an=Sn-S(n-1)=n^2+n+1-[(n-1)^2+n-1+1]=2n a2 a3符合公式 所以an的通项公式为a1=3当n≥2时an=2n 因为a1+a3≠2a2 所以an不是等差数列
第二问你应该会做了吧a3+a6+a9+……+a33=6+12+18+……+66=396
由题意设sn=an^2+bn+c,把A,B,C三点带入,解得a=1,b=1,c=1.所以sn=n^2+n+1
an=sn-s(n-1)=2n (n>1)当n=1时a1=3
所以an={3 ,n=1
2n,n>1 数列不是等差数列。
2.an从第二项满足等差数列的定义,所以a3,a6,a9。。。为等差数列,首项a3
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由题意设sn=an^2+bn+c,把A,B,C三点带入,解得a=1,b=1,c=1.所以sn=n^2+n+1
an=sn-s(n-1)=2n (n>1)当n=1时a1=3
所以an={3 ,n=1
2n,n>1 数列不是等差数列。
2.an从第二项满足等差数列的定义,所以a3,a6,a9。。。为等差数列,首项a3
=13,公差d=2.用等差数列前n项公式求前11项和既得。
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