已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1 设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围.已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 09:28:06
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1 设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围.已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围.
xQN@vBc8)&KCteEGJt!c6ZJ!3mY},qa\ܹ9<{ynXySH@D_UHO)b[Vg&ܕ ~-f8^qq;k\/) /T/-M9NsEQZ657<+2~ұJ3zn K$L/CZ'S>'E:Сs~N'{jzG%@U1Y'85:lCF31H}ݡ[{*<;׬lqoRi*tpn8dќI4 ;|v)v^5F 'pp" I#Sy9c%<'K̊*&Xь7V

已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1 设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围.已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围.
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1 设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围.
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1
设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围.

已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1 设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围.已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围.
f'(x)=3x^2-6ax+3,为使f(x)在(2,3)内至少有一极值点,则f'(x)在此间内有零点,且△>=0
综上有:f'(2)*f'(3)=0
整理有5/4

求导,令导数f‘(x)=0这个方程的△大于或等于0,解出a

f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,那么也就是说
f(x)’=3x^2-6ax+3 在(2,3)内变号了
所以f'(2)f'(3)<0
(12-12a+3)(27-18a+3)<0;
(5-4a)(10-6a)<0;
4/5