函数不可积是什么情况有界函数不一定可积为什么,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:53:39
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函数不可积是什么情况有界函数不一定可积为什么,
函数不可积是什么情况
有界函数不一定可积为什么,

函数不可积是什么情况有界函数不一定可积为什么,
楼上的例子是正确的,但理论依据是错误的.
数学分析里面指出,如果在定义域内有有限的不连续点,则函数可被黎曼积分.
但如果不连续点的数目是无穷的,则函数不能被黎曼积分.
设f(x) = 1若x为有理数且f(x)=0若x为无理数,则f(x)在[0,1]上黎曼不可积 (其他积分方法仍然可能成立)
分析:因为有理数和无理数在[0,1]内都是稠密的,所以无论如何对[0,1]进行分割,在每段小区间内总有有理数和无理数,所以函数在此区间内的最小值是0,最大值是1,所以求和上限的极限是1,求和下限的极限是0,两者不收敛于同一个值,所以黎曼不可积.

函数不可积是什么情况有界函数不一定可积为什么, 有原函数不一定可积的举例 有关高数连续,极限,导数,积分概念问题函数连续不一定有极限,不一定可导,不一定有积分.函数有极限,不一定连续,不一定可导,不一定有积分.函数可导一定连续,一定有积分.函数可积,一定可导 判断题1,连续函数一定是可导函数( )2,三角函数和反三角函数均为有界函数()3,可微函数不是可积函数4,凡是可导函数都是不可微函数( )三,计算下列函数的一阶导数和微分1,y=cos2x/ln3x 2, 多原函数可微函数必可导 不可导函数一定不可微后面这句话对么?不是可微一定可导,可导但是不一定可微么? 函数有界是函数可积的必要条件,求反例?如果函数f在【a,b】上有界是函数在【a,b】可积的必要条件,求函数有界但是不可积的反例. 什么样的函数不可积,函数可积不可积需要怎么验证? 连续的函数有原函数//但不一定可导? 什么函数不可积 什么是可导函数、不可导函数?条件是什么? 函数有界但不可积函数的例子,除了Dirichilet函数之外还有什么? 可积函数一定有界,这种说法是否正确请说明为什么不考虑反常函数的情况 函数可积,它的变上限积分可导吗?我知道该函数不一定连续 为什么无界函数一定不可积 有极限的函数不一定有界 有什么函数是不可积的?函数不可积说明了什么? 除了狄利克雷函数,还有哪些函数是Riemann不可积,而Lebesgue可积, 什么样的函数不可积