已知f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在函数f(x)的图像上一点p(1,f(1))处切线斜率为3已知f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在函数f(x)的图像上一点p(1,f(1))1.若函数y=f(x)在x=-2是有极值 求f(X)解析式2.若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 01:54:27
![已知f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在函数f(x)的图像上一点p(1,f(1))处切线斜率为3已知f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在函数f(x)的图像上一点p(1,f(1))1.若函数y=f(x)在x=-2是有极值 求f(X)解析式2.若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单](/uploads/image/z/639168-24-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3Dx%5E3%2Bax%5E2%2Bbx%2B5%2C%E5%9C%A8%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9p%281%2Cf%281%29%29%E5%A4%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%BA3%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3Dx%5E3%2Bax%5E2%2Bbx%2B5%2C%E5%9C%A8%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9p%281%2Cf%281%29%291.%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8x%3D-2%E6%98%AF%E6%9C%89%E6%9E%81%E5%80%BC+%E6%B1%82f%28X%29%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F2.%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B-2%2C1%5D%E4%B8%8A%E5%8D%95)
已知f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在函数f(x)的图像上一点p(1,f(1))处切线斜率为3已知f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在函数f(x)的图像上一点p(1,f(1))1.若函数y=f(x)在x=-2是有极值 求f(X)解析式2.若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单
已知f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在函数f(x)的图像上一点p(1,f(1))处切线斜率为3
已知f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在函数f(x)的图像上一点p(1,f(1))
1.若函数y=f(x)在x=-2是有极值 求f(X)解析式
2.若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求b的取值范围
已知f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在函数f(x)的图像上一点p(1,f(1))处切线斜率为3已知f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在函数f(x)的图像上一点p(1,f(1))1.若函数y=f(x)在x=-2是有极值 求f(X)解析式2.若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单
f'(x)=3x^2+2ax+b
当x=2\3时,f'(2\3)=4\3+4\3a+b=0
(1)当x=1时,f'(1)=3+2a+b=3
解得a=2,b=-4.
f(x)=x^3+2x^2-4x+5.
(2)f‘(x)=3x2+2ax+b 当x=1时,f‘(x)=3 所以2a+b=0即b=-2a
f‘(x)=3x2-bx+b 在【-2,1】恒大于等于0.
分类:对称轴x=b/6≤-2,f‘(x)最小值=f‘(-2)≥0无解
-2<b/6<1,f‘(x)最小值=(12b-b2)/12≥0 解得0≤b<6
b/6≥1,f‘(x)最小值=f‘(1)≥0解得b≥6
综上:b≥0