菜鸟求教数学中的排列组合问题,3个人去坐连续的一排10个座位,要求这3个人必须相邻,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 19:37:37
菜鸟求教数学中的排列组合问题,3个人去坐连续的一排10个座位,要求这3个人必须相邻,
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菜鸟求教数学中的排列组合问题,3个人去坐连续的一排10个座位,要求这3个人必须相邻,
菜鸟求教数学中的排列组合问题,3个人去坐连续的一排10个座位,要求这3个人必须相邻,

菜鸟求教数学中的排列组合问题,3个人去坐连续的一排10个座位,要求这3个人必须相邻,
必须相邻,就把三个人看成一个人,这样就有8个坐位,所以就是8!
然后三个人全排列,于是就是3!
所以共有坐法8!*3!

1、把三人当做一人 有8!种
2、三人有顺序 为3!·种
3 两项相乘,得结果

用捆绑法。
因为这3个人必须相邻,所以将3个人视为一个,由此得到8种坐法。
接着在内部对这三个人进行全排列:3!=3*2*1=6
所以一共有:8*6=48中坐法。

(楼上的8!改下就对了)

第一个人只能坐第一个到第八个位置,共8种选择,剩下的2人顺着第一个人坐即可,3个人之间顺序可以互换,共3!次选择,故总共做法为8*3!=48种

8*A(3,3)=48

必须相邻,就把三个人看成一个人,这样10个座位就相当仅有8个座位,所以就是8种坐法;
然后三个人全排列,于是就是3!=6;
所以共有坐法8×3!=8×6=48种

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