作业帮一个住宅区内有100户人家,每户人家养一条狗,每天傍晚大家都在同一个地方遛狗.已知这些狗中有一部分病狗,并且由于某种原因,狗的主人无法判断自己的狗是否是病狗,却能够分辨其他的狗是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 02:05:08
一个住宅区内有100户人家,每户人家养一条狗,每天傍晚大家都在同一个地方遛狗.已知这些狗中有一部分病狗,并且由于某种原因,狗的主人无法判断自己的狗是否是病狗,却能够分辨其他的狗是
一个住宅区内有100户人家,每户人家养一条狗,每天傍晚大家都在同一个地方遛狗.已知这些狗中有一部分病狗,并且由于某种原因,狗的主人无法判断自己的狗是否是病狗,却能够分辨其他的狗是否有病.现在,上级传来通知住户处决这些病狗,并且不允许指任他人的狗是病狗（就是只能判断自己的）,过了7天后,所有的病狗都被处决了,问：一共有几只病狗?为什么?
一个住宅区内有100户人家,每户人家养一条狗,每天傍晚大家都在同一个地方遛狗.已知这些狗中有一部分病狗,并且由于某种原因,狗的主人无法判断自己的狗是否是病狗,却能够分辨其他的狗是
一共7只病狗.
第1天,没有人判断出自家的狗是不是病狗,可以知道病狗的数量大于1（因为所有人都看到了至少1只病狗）
第2天,没有人判断出自家的狗是不是病狗,可以知道病狗的数量大于2（因为所有人都看到了至少2只病狗）
依此类推.
第6天,没有人判断出自家的狗是不是病狗,可以知道病狗的数量大于6（因为所有人都看到了至少6只病狗）
第7天,有些人只看到了6只病狗,这就可以知道自己家的狗是病狗.
PS：“有些人”其实是7个人.
1）若只有1只病狗，因为病狗主人看不到有其他病狗，必然会知道自己的狗是病狗（前提是一定存在病狗），所以他会在第一天把病狗处决。
2）设有k只病狗的话，会在第k天被处决，那么，如果有k+1只，病狗的主人只会看到k只病狗，而第k天没有人处决病狗，病狗主人就会在第k+1天知道自己的狗是病狗，于是病狗在第k+1天被处决
3）由1）2）得，若有n只病狗，必然在第n天被处决...
全部展开
1）若只有1只病狗，因为病狗主人看不到有其他病狗，必然会知道自己的狗是病狗（前提是一定存在病狗），所以他会在第一天把病狗处决。
2）设有k只病狗的话，会在第k天被处决，那么，如果有k+1只，病狗的主人只会看到k只病狗，而第k天没有人处决病狗，病狗主人就会在第k+1天知道自己的狗是病狗，于是病狗在第k+1天被处决
3）由1）2）得，若有n只病狗，必然在第n天被处决
收起