怎样求非等差数列和非等比数列的通项公式和前n项和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/29 15:39:04
怎样求非等差数列和非等比数列的通项公式和前n项和
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小学时候经常做那种看数字找规律的游戏,现在就是先写出前几项,然后观察,写出几个可能的结果,再用数学归纳法证明.也可以用递推的方法或者是解方程的方法,举个例子吧,n的平方和,不是等差也不是等比数列,有两种方法求
（1）递推
求^2就从^3入手,求^3就从^4入手,求^t就从^(t+1)入手
n^3-(n-1)^2=3n^2-3n+1
(n-1)^3-(n-2)^3=3(n-1)^2-3(n-1)+1
.
2^3-1^3=3*2^2-3*2+1
1^3-0=3*1^2-3*1+1
累加得：
n^3=3(1^2+2^2+3^3+...+n^2)-3(1+2+...+n)+n
整理即可
(2)数学归纳法
设方程an^3+bn^2+cn+d=Sn
n=1,n=2,n=3,n=4代入四个方程可解除四个未知数,然后得到一个通解.
在用数学归纳法验证.
希望你能看懂,看不懂的话你可以把这些话抄下来到学校找你老师给解释一下,其实等你上大学你就会明白了,有很多简便方法找规律的,加油.

找规律 一般是等比和等差结合的 ， 试试加个代数式或者减个代数式，一般就是等比或者等差，不然求不出的

新款卡西欧计算机可以算（不支持）
还是楼上的好

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