一个三位数,被43初余27,被42除余5,这个三位数是----,若这个数是四位数,则最
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 19:01:42
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43x+27=42y+5
42y-43x=27-5
42y-42x-x=22
42y-42x=22+x
42(y-x)=22+x
因为(y-x)为整数,所以22+x必须是42的倍数
又因为x不能大于23(最后结果是三位数)
所以x=20
所以这个三位数为:43*20+27=887
这个四位数是最小还是最大?
三位数是:215
x=27mod43
x=5 mod42
x=43k+27=k+27=5mod42
k=20mod42
k=20,x=43*20+27=860+27=887
a*43+27=b*42+5
假设b=a+1
a=42+5-27=20
三位数就是20*43+27=860+27=887
假设b=a+2
a=42*2+5-27=89-27=62
四位最小的应该就是62*43+27=2666+27=2693
?
这个三位数除以42余5,除以43差43-27=16,
可以利用盈亏问题的思想,得到这个三位数是42×(5+16)+5=887
如果是四位数则依次增加42×43=1806,则可以列出来2693、4499、6305、8111、9917
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