请问做勾股定理的解答题(初2内容的)正规解题格式应该怎么写啊

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请问做勾股定理的解答题(初2内容的)
正规解题格式应该怎么写啊

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【证法1】（课本的证明）
　　做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形.
　　从图上可以看到,这两个正方形的边长都是a + b,所以面积相等. 即
　　, 整理得 .
　　【证法2】（邹元治证明）
　　以a、b 为直角边,以c为斜边做四个全等的直角三角形,则每个直角三角形的面积等于 . 把这四个直角三角形拼成如图所示形状,使A、E、B三点在一条直线上,B、F、C三点在一条直线上,C、G、D三点在一条直线上.
　　∵ RtΔHAE ≌ RtΔEBF,
　　∴ ∠AHE = ∠BEF.
　　∵ ∠AEH + ∠AHE = 90º,
　　∴ ∠AEH + ∠BEF = 90º.
　　∴ ∠HEF = 180º―90º= 90º.
　　∴ 四边形EFGH是一个边长为c的
　　正方形. 它的面积等于c2.
　　∵ RtΔGDH ≌ RtΔHAE,
　　∴ ∠HGD = ∠EHA.
　　∵ ∠HGD + ∠GHD = 90º,
　　∴ ∠EHA + ∠GHD = 90º.
　　又∵ ∠GHE = 90º,
　　∴ ∠DHA = 90º+ 90º= 180º.
　　∴ ABCD是一个边长为a + b的正方形,它的面积等于 .
　　∴ . ∴ .
　　【证法3】（赵爽证明）
　　以a、b 为直角边（b>a）, 以c为斜
　　边作四个全等的直角三角形,则每个直角
　　三角形的面积等于 . 把这四个直角三
　　角形拼成如图所示形状.
　　∵ RtΔDAH ≌ RtΔABE,
　　∴ ∠HDA = ∠EAB.
　　∵ ∠HAD + ∠HAD = 90º,
　　∴ ∠EAB + ∠HAD = 90º,
　　∴ ABCD是一个边长为c的正方形,它的面积等于c2.
　　∵ EF = FG =GH =HE = b―a ,
　　∠HEF = 90º.
　　∴ EFGH是一个边长为b―a的正方形,它的面积等于 .
　　∴ .
　　∴ .
　　【证法4】（1876年美国总统Garfield证明）
　　以a、b 为直角边,以c为斜边作两个全等的直角三角形,则每个直角三角形的面积等于 . 把这两个直角三角形拼成如图所示形状,使A、E、B三点在一条直线上.
　　∵ RtΔEAD ≌ RtΔCBE,
　　∴ ∠ADE = ∠BEC.
　　∵ ∠AED + ∠ADE = 90º,
　　∴ ∠AED + ∠BEC = 90º.
　　∴ ∠DEC = 180º―90º= 90º.
　　∴ ΔDEC是一个等腰直角三角形,
　　它的面积等于 .
　　又∵ ∠DAE = 90º, ∠EBC = 90º,
　　∴ AD‖BC.
　　∴ ABCD是一个直角梯形,它的面积等于 .
　　∴ .
　　∴ .
　　【证法5】（梅文鼎证明）
　　做四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上. 过C作AC的延长线交DF于点P.
　　∵ D、E、F在一条直线上, 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD,
　　∴ ∠EGF = ∠BED,
　　∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°,
　　∴ ∠BED + ∠GEF = 90°,
　　∴ ∠BEG =180º―90º= 90º.
　　又∵ AB = BE = EG = GA = c,
　　∴ ABEG是一个边长为c的正方形.
　　∴ ∠ABC + ∠CBE = 90º.
　　∵ RtΔABC ≌ RtΔEBD,
　　∴ ∠ABC = ∠EBD.
　　∴ ∠EBD + ∠CBE = 90º.
　　即 ∠CBD= 90º.
　　又∵ ∠BDE = 90º,∠BCP = 90º,
　　BC = BD = a.
　　∴ BDPC是一个边长为a的正方形.
　　同理,HPFG是一个边长为b的正方形.
　　设多边形GHCBE的面积为S,则
　　,
　　∴ .
　　【证法6】（项明达证明）
　　做两个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b（b>a） ,斜边长为c. 再做一个边长为c的正方形. 把它们拼成如图所示的多边形,使E、A、C三点在一条直线上.
　　过点Q作QP‖BC,交AC于点P.
　　过点B作BM⊥PQ,垂足为M；再过点
　　F作FN⊥PQ,垂足为N.
　　∵ ∠BCA = 90º,QP‖BC,
　　∴ ∠MPC = 90º,
　　∵ BM⊥PQ,
　　∴ ∠BMP = 90º,
　　∴ BCPM是一个矩形,即∠MBC = 90º.
　　∵ ∠QBM + ∠MBA = ∠QBA = 90º,
　　∠ABC + ∠MBA = ∠MBC = 90º,
　　∴ ∠QBM = ∠ABC,
　　又∵ ∠BMP = 90º,∠BCA = 90º,BQ = BA = c,
　　∴ RtΔBMQ ≌ RtΔBCA.
　　同理可证RtΔQNF ≌ RtΔAEF.
　　从而将问题转化为【证法4】（梅文鼎证明）.
　　【证法7】（欧几里得证明）
　　做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们拼成如图所示形状,使H、C、B三点在一条直线上,连结
　　BF、CD. 过C作CL⊥DE,
　　交AB于点M,交DE于点
　　L.
　　∵ AF = AC,AB = AD,
　　∠FAB = ∠GAD,
　　∴ ΔFAB ≌ ΔGAD,
　　∵ ΔFAB的面积等于 ,
　　ΔGAD的面积等于矩形ADLM
　　的面积的一半,
　　∴ 矩形ADLM的面积 = .
　　同理可证,矩形MLEB的面积 = .
　　∵ 正方形ADEB的面积
　　= 矩形ADLM的面积 + 矩形MLEB的面积
　　∴ ,即 .
　　【证法8】（利用相似三角形性质证明）
　　如图,在RtΔABC中,设直角边AC、BC的长度分别为a、b,斜边AB的长为c,过点C作CD⊥AB,垂足是D.
　　在ΔADC和ΔACB中,
　　∵ ∠ADC = ∠ACB = 90º,
　　∠CAD = ∠BAC,
　　∴ ΔADC ∽ ΔACB.
　　AD∶AC = AC ∶AB,
　　即 .
　　同理可证,ΔCDB ∽ ΔACB,从而有 .
　　∴ ,即 .
　　【证法9】（杨作玫证明）
　　做两个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b（b>a）,斜边长为c. 再做一个边长为c的正方形. 把它们拼成如图所示的多边形. 过A作AF⊥AC,AF交GT于F,AF交DT于R. 过B作BP⊥AF,垂足为P. 过D作DE与CB的延长线垂直,垂足为E,DE交AF于H.
　　∵ ∠BAD = 90º,∠PAC = 90º,
　　∴ ∠DAH = ∠BAC.
　　又∵ ∠DHA = 90º,∠BCA = 90º,
　　AD = AB = c,
　　∴ RtΔDHA ≌ RtΔBCA.
　　∴ DH = BC = a,AH = AC = b.
　　由作法可知, PBCA 是一个矩形,
　　所以 RtΔAPB ≌ RtΔBCA. 即PB =
　　CA = b,AP= a,从而PH = b―a.
　　∵ RtΔDGT ≌ RtΔBCA ,
　　RtΔDHA ≌ RtΔBCA.
　　∴ RtΔDGT ≌ RtΔDHA .
　　∴ DH = DG = a,∠GDT = ∠HDA .
　　又∵ ∠DGT = 90º,∠DHF = 90º,
　　∠GDH = ∠GDT + ∠TDH = ∠HDA+ ∠TDH = 90º,
　　∴ DGFH是一个边长为a的正方形.
　　∴ GF = FH = a . TF⊥AF,TF = GT―GF = b―a .
　　∴ TFPB是一个直角梯形,上底TF=b―a,下底BP= b,高FP=a +（b―a）.
　　用数字表示面积的编号（如图）,则以c为边长的正方形的面积为
　　①
　　∵ = ,
　　,
　　∴ = . ②
　　把②代入①,得
　　= = .
　　∴ .
　　【证法10】（李锐证明）
　　设直角三角形两直角边的长分别为a、b（b>a）,斜边的长为c. 做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们拼成如图所示形状,使A、E、G三点在一条直线上. 用数字表示面积的编号（如图）.
　　∵ ∠ TBE = ∠ABH = 90º,
　　∴ ∠TBH = ∠ABE.
　　又∵ ∠BTH = ∠BEA = 90º,
　　BT = BE = b,
　　∴ RtΔHBT ≌ RtΔABE.
　　∴ HT = AE = a.
　　∴ GH = GT―HT = b―a.
　　又∵ ∠GHF + ∠BHT = 90º,
　　∠DBC + ∠BHT = ∠TBH + ∠BHT = 90º,
　　∴ ∠GHF = ∠DBC.
　　∵ DB = EB―ED = b―a,
　　∠HGF = ∠BDC = 90º,
　　∴ RtΔHGF ≌ RtΔBDC. 即 .
　　过Q作QM⊥AG,垂足是M. 由∠BAQ = ∠BEA = 90º,可知 ∠ABE
　　= ∠QAM,而AB = AQ = c,所以RtΔABE ≌ RtΔQAM . 又RtΔHBT ≌
　　RtΔABE. 所以RtΔHBT ≌ RtΔQAM . 即 .
　　由RtΔABE ≌ RtΔQAM,又得QM = AE = a,∠AQM = ∠BAE.
　　∵ ∠AQM + ∠FQM = 90º,∠BAE + ∠CAR = 90º,∠AQM = ∠BAE,
　　∴ ∠FQM = ∠CAR.
　　又∵ ∠QMF = ∠ARC = 90º,QM = AR = a,
　　∴ RtΔQMF ≌ RtΔARC. 即 .
　　∵ , , ,
　　又∵ , , ,
　　∴
　　=
　　= ,
　　即 .
　　【证法11】（利用切割线定理证明）
　　在RtΔABC中,设直角边BC = a,AC = b,斜边AB = c. 如图,以B为圆心a为半径作圆,交AB及AB的延长线分别于D、E,则BD = BE = BC = a. 因为∠BCA = 90º,点C在⊙B上,所以AC是⊙B 的切线. 由切割线定理,得
　　=
　　=
　　= ,
　　即 ,
　　∴ .
　　【证法12】（利用多列米定理证明）
　　在RtΔABC中,设直角边BC = a,AC = b,斜边AB = c（如图）. 过点A作AD‖CB,过点B作BD‖CA,则ACBD为矩形,矩形ACBD内接于一个圆. 根据多列米定理,圆内接四边形对角线的乘积等于两对边乘积之和,有
　　,
　　∵ AB = DC = c,AD = BC = a,
　　AC = BD = b,
　　∴ ,即 ,
　　∴ .
　　【证法13】（作直角三角形的内切圆证明）
　　在RtΔABC中,设直角边BC = a,AC = b,斜边AB = c. 作RtΔABC的内切圆⊙O,切点分别为D、E、F（如图）,设⊙O的半径为r.
　　∵ AE = AF,BF = BD,CD = CE,
　　∴
　　= = r + r = 2r,
　　即 ,
　　∴ .
　　∴ ,
　　即 ,
　　∵ ,
　　∴ ,
　　又∵ = =
　　= = ,
　　∴ ,
　　∴ ,
　　∴ , ∴ .
　　【证法14】（利用反证法证明）
　　如图,在RtΔABC中,设直角边AC、BC的长度分别为a、b,斜边AB的长为c,过点C作CD⊥AB,垂足是D.
　　假设 ,即假设 ,则由
　　= =
　　可知 ,或者 . 即 AD：AC≠AC：AB,或者 BD：BC≠BC：AB.
　　在ΔADC和ΔACB中,
　　∵ ∠A = ∠A,
　　∴ 若 AD：AC≠AC：AB,则
　　∠ADC≠∠ACB.
　　在ΔCDB和ΔACB中,
　　∵ ∠B = ∠B,
　　∴ 若BD：BC≠BC：AB,则
　　∠CDB≠∠ACB.
　　又∵ ∠ACB = 90º,
　　∴ ∠ADC≠90º,∠CDB≠90º.
　　这与作法CD⊥AB矛盾. 所以, 的假设不能成立.
　　∴ .
　　【证法15】（辛卜松证明）
　　设直角三角形两直角边的长分别为a、b,斜边的长为c. 作边长是a+b的正方形ABCD. 把正方形ABCD划分成上方左图所示的几个部分,则正方形ABCD的面积为 ；把正方形ABCD划分成上方右图所示的几个部分,则正方形ABCD的面积为 = .
　　∴ ,
　　∴ .
　　【证法16】（陈杰证明）
　　设直角三角形两直角边的长分别为a、b（b>a）,斜边的长为c. 做两个边长分别为a、b的正方形（b>a）,把它们拼成如图所示形状,使E、H、M三点在一条直线上. 用数字表示面积的编号（如图）.
　　在EH = b上截取ED = a,连结DA、DC,
　　则 AD = c.
　　∵ EM = EH + HM = b + a , ED = a,
　　∴ DM = EM―ED = ―a = b.
　　又∵ ∠CMD = 90º,CM = a,
　　∠AED = 90º, AE = b,
　　∴ RtΔAED ≌ RtΔDMC.
　　∴ ∠EAD = ∠MDC,DC = AD = c.
　　∵ ∠ADE + ∠ADC+ ∠MDC =180º,
　　∠ADE + ∠MDC = ∠ADE + ∠EAD = 90º,
　　∴ ∠ADC = 90º.
　　∴ 作AB‖DC,CB‖DA,则ABCD是一个边长为c的正方形.
　　∵ ∠BAF + ∠FAD = ∠DAE + ∠FAD = 90º,
　　∴ ∠BAF=∠DAE.
　　连结FB,在ΔABF和ΔADE中,
　　∵ AB =AD = c,AE = AF = b,∠BAF=∠DAE,
　　∴ ΔABF ≌ ΔADE.
　　∴ ∠AFB = ∠AED = 90º,BF = DE = a.
　　∴ 点B、F、G、H在一条直线上.
　　在RtΔABF和RtΔBCG中,
　　∵ AB = BC = c,BF = CG = a,
　　∴ RtΔABF ≌ RtΔBCG.
　　∵ , , ,
　　,
　　∴
　　=
　　=
　　=
　　∴ .