已知平行于y轴的动直线l1与曲线C:x²/4+y²=1相交于M、N两点,A1、A2分别为C的左右顶点,直线P1M与A2N交于点P,求P的轨迹方程C'

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 19:31:43
已知平行于y轴的动直线l1与曲线C:x²/4+y²=1相交于M、N两点,A1、A2分别为C的左右顶点,直线P1M与A2N交于点P,求P的轨迹方程C'
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已知平行于y轴的动直线l1与曲线C:x²/4+y²=1相交于M、N两点,A1、A2分别为C的左右顶点,直线P1M与A2N交于点P,求P的轨迹方程C'
已知平行于y轴的动直线l1与曲线C:x²/4+y²=1相交于M、N两点,A1、A2分别为C的左右顶点,直线P1M与A2N交于点P,求P的轨迹方程C'

已知平行于y轴的动直线l1与曲线C:x²/4+y²=1相交于M、N两点,A1、A2分别为C的左右顶点,直线P1M与A2N交于点P,求P的轨迹方程C'
由题意得到A1坐标是(-2,0),A2(2,0)
设M坐标是 (xo,yo),则有N(xo,-yo)
K(A1M)=yo/(xo+2),K(A2N)=-yo/(xo-2)
A1M:方程是y=yo/(xo+2)*(x+2)
A2N方程是y=-yo/(xo-2)*(x-2)
联立二方程解得yo/(xo+2)*(x+2)=-yo/(xo-2)*(x-2)
(x+2)*(xo-2)=-(xo+2)*(x-2)
(xo-2)x+2xo-4=(-xo-2)x+2xo+4
2xox=8
x=4/xo
y=yo/(xo+2)*(4/xo+2)=yo/(xo+2)*2(2+xo)/xo=2yo/xo
即有xo=4/x,yo=yxo/2=y*2/x=2y/x
又有xo^2/4+yo^2=1
故有16/x^2)/4+(4y^2/x^2)=1
4/x^2+4y^2/x^2=1
x^2-4y^2=4
即是P的轨迹方程.

sorry,我不会。

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已知平行于y轴的动直线l1与曲线C:x²/4+y²=1相交于M、N两点,A1、A2分别为C的左右顶点,直线P1M与A2N交于点P,求P的轨迹方程C' 已知点A(-2,0),M,N分别是x轴,y轴上的动点,满足向量AM乘向量MN=0,又向量MB=向量BN记动点B的轨迹为曲线C1,求曲线c的方程2,已知动直线l与曲线c相交于p,q两点,曲线c在点p,q处的切线为l1,l2,且l1垂直 已知直线L1与直线L2,y=1/3x+3平行,直线L1直线L1与x轴的焦点A的坐标为(2,0)求直线L1与坐标轴围成的三角形面积 已知直线L1与直线L2,y=1/3x+3平行,直线L1直线L1与x轴的焦点A的坐标为(2,0)求直线L1与坐标轴围成的三角形面积 已知直线L1与直线L2:y=1/3+3平行,直线L1与x轴的焦点A的坐标为(2,0) ①求直线L1的表达式 ②求直线L1与要过程哦... 一道高中推理题已知抛物线C x2=4y上异于原点O的动点M和平面上两个定点A(0,-1)B(0,1)直线MA交曲线C于M1,直线MB交曲线C于M2,链接M1M2,求证M1M2平行于x轴 已知过圆O:x^2+y^2=1上一动点M作平行于Y轴的直线l,设l与x轴的交为N点,向量OQ=OM+ON的点Q的轨迹方程为曲线N1.若过点(-3,0)的直线l1与曲线N有两个不同的交点,求直线l1的斜率的取值范围(这一题 如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=-4x+84与x轴相交于点A,与直线l2:y=2/3x相交于点B,过点B平行于x轴的直线l3交y轴于点C.动点E从原点o出发,沿x轴的正方向以每秒2个单位长度的速度运动,当F 已知直线L1与直线L2:Y=2X+5平行,且直线L1与X轴交点的横坐标,与Y轴交点的纵坐标两者之和为-2,求直线L1的达式. 已知直线l1:y=kx+b平行于直线l2:y=-3x+4,且与直线l3:y=2x-6的交点在x轴上已知直线y=kx+b平行于直线y= -3x+4,且与直线y=2x-6的交点在x轴上,(1)求l1,l3和y轴围成的三角形面积 如图,直线l1:y=kx+b平行于直线y=x-1,且与直线l2:y=mx+½相交于点P(-1,0).(1)求直线l1、l2的解析式;(2)直线l1与y轴交于点A.一动点C从点A出发,先沿平行于x轴的方向运动,到达直线l2上的点B1 已知直线l1 y=x+1,平行于直线y=-x的直线l2与L1及x轴围成的三角形的面积是9/4,求直线l2的方程 如图,直线l1:y=kx+b平行于直线y=x-1,且与直线l2:y=mx+½相交于点P(-1,0).(1)求直线l1、l2的解析式;(2)直线l1与y轴交于点A.一动点C从点A出发,先沿平行于x轴的方向运动,到达直线l2上 如图,直线l1:y=kx+b平行于直线y=x-1,且与直线l2:y=mx+½相交于点P(-1,0).(1)求直线l1、l2的解析式;(2)直线l1与y轴交于点A.一动点C从点A出发,先沿平行于x轴的方向运动,到达直线l2上 如图,直线l1:y=kx+b平行于直线y=x-1,且与直线l2:y=mx+½相交于点P(-1,0).1)求直线l1、l2的解析式;(2)直线l1与y轴交于点A.一动点C从点A出发,先沿平行于x轴的方向运动,到达直线l2上 已知直线L1与直线L2:y=2x+5平行,且直线L1与X轴交点横坐标、与y轴交点纵坐标两者之和为-2求直线L1的表达式 现有两条直线L1:y=kx+b,L2:y=k^2x+b.已知L2平行于直线y=4x,L1的y随x的增大而增大,且L1、L2与直线y=3x-4的交点均在x轴下方.求:(1)k的值;(2)b的取值范围 动直线L的倾斜角为45度,若L与抛物线y^2=2px(p>0)交于A B两点,且A B两点的纵坐标之和为2.设直线L1平行L,且L1过抛物线准线于x轴的交点,M为抛物线上一动点,求M到直线L1的最小距离