已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),若f(1.5)=1,则f(2010.5)=?接上：根据回答的具体程度再额外追加悬赏分5~50分,(不要从网上粘贴过来的）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 21:06:10
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),若f(1.5)=1,则f(2010.5)=?接上：根据回答的具体程度再额外追加悬赏分5~50分,(不要从网上粘贴过来的）
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已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),若f(1.5)=1,则f(2010.5)=?接上：根据回答的具体程度再额外追加悬赏分5~50分,(不要从网上粘贴过来的）
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),若f(1.5)=1,则f(2010.5)=?
接上：根据回答的具体程度再额外追加悬赏分5~50分,(不要从网上粘贴过来的）

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),若f(1.5)=1,则f(2010.5)=?接上：根据回答的具体程度再额外追加悬赏分5~50分,(不要从网上粘贴过来的）
因为f(x+1) = -f(x), 所以f(x+2) = f( (x+1)+1 ) = -f(x+1),
联立以上两式得f(x) = f(x+2) , 故f(x)为周期函数,T=2,
所以f(0.5) = f(0.5+2) = f(0.5+2) = f(0.5+2+2) = f(0.5+2+2+2) =.
= f(1.5+2*1005) = f(2010.5),
因为f(0.5+1) = -f(0.5) = 1, 所以f(0.5) = -1
且f(x)为奇函数, 即 -f(-x) = f(x),
所以 -f(-0.5) = f(0.5) = f(2010.5) = -1.
望采纳~

已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+4)=f(x),则f(8)= 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)= 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-fx)(求f(6)的值 已知定义在R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),则f(6)= 已知定义在R上的奇函数fx满足f(x+2)=-f(x),则f(2012)= 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x+1)=g(x)(x属于R),则属于f(2014)= 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期 定义在R上的奇函数f（x)满足f(x+2011)=f(x),则f(2011 定义在R上的奇函数f（x)满足f(x+2011)=f(x),则f(2011）=? 已知定义在R上的奇函数,f(x)满足f(X-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则A.f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则（ ）A、f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则（ ）A,f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数A f(—25） 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)= -f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则A.f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+y)=--f(x)求f(6)f(x)满足f(x+2)=--f(x)求f(6) 已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+2)=-f(x),求f(6)的值