a3+b3+c3≥3abc用几何方法证明拜托各位大神只会代数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 00:22:16
a3+b3+c3≥3abc用几何方法证明拜托各位大神只会代数
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a3+b3+c3≥3abc用几何方法证明拜托各位大神
只会代数

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证明：a^3+b^3+c^3 =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3 =(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3 =(a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b) =(a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b+c)+3abc =(a+b+c)[(a+b+c)^2-3c(a+b)-3ab]+3abc =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-3ac-3bc-3ab)+3abc =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)+3abc =0.5(a+b+c)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)+3abc =0.5(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]+3abc≥3abc 当且仅当a=b=c时等号成立 （这是从别处粘贴过来的）

a3+b3+c3≥3abc用几何方法证明拜托各位大神只会代数 a3+b3+c3≥3abc 如何证明a3+b3+c3>=3abc 如何证明a3+b3+c3>=3abc 求证 a3+b3+c3-3abc≥0 分解因式a3+b3+c3-3abc a3+b3+c3-3abc 怎么因式分解! 分解因式 a3+b3+c3-3abc a3+b3+c3-3abc怎样因式分解 已知a+b+C=0证明a3+ b3+ c3= 3abc a3+b3+c3≥3abc,(a,b,c>0),a3表示a的3次方,此不等式是否成立?若成立,请证明 a3+b3+c3≥3abc,(a,b,c>0),a3表示a的3次方,此不等式是否成立?若成立,请证明 a3方+b3方+C3方-3abc a3+b3+c3-3abc如何因式分解!速度求解,谢谢 分解因式 a3+b3+c3－3abc 一个三角形三边为abc满足a3+b3+c3=3abc 证明此三角形为正三角形 在三角形abc中设c3=a3+b3,证明三角形是锐角三角形 若 a、b、c 为任意的三个整数,证明 abc(a3 -b3 )(b3 -c3 )(c3 -a3 ) 能被7整除