D,E分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD与三角形ACD的周长相等,三角形CAE与三角形CBE的周长相等,设BC为a,AC=b,AB=c求AE和BD的长;若∠BAC=90度,三角形ABC的面积为S,求证S=AE*BD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 11:22:52
![D,E分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD与三角形ACD的周长相等,三角形CAE与三角形CBE的周长相等,设BC为a,AC=b,AB=c求AE和BD的长;若∠BAC=90度,三角形ABC的面积为S,求证S=AE*BD](/uploads/image/z/6527381-5-1.jpg?t=D%2CE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9BC%E5%92%8CAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABD%E4%B8%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ACD%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2CAE%E4%B8%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2CBE%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E8%AE%BEBC%E4%B8%BAa%2CAC%3Db%2CAB%3Dc%E6%B1%82AE%E5%92%8CBD%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E2%88%A0BAC%3D90%E5%BA%A6%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAS%2C%E6%B1%82%E8%AF%81S%3DAE%2ABD)
D,E分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD与三角形ACD的周长相等,三角形CAE与三角形CBE的周长相等,设BC为a,AC=b,AB=c求AE和BD的长;若∠BAC=90度,三角形ABC的面积为S,求证S=AE*BD
D,E分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD与三角形ACD的周长相等,三角形CAE与三角形CBE的周长相等,设BC为a,AC=b,AB=c
求AE和BD的长;若∠BAC=90度,三角形ABC的面积为S,求证S=AE*BD
D,E分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD与三角形ACD的周长相等,三角形CAE与三角形CBE的周长相等,设BC为a,AC=b,AB=c求AE和BD的长;若∠BAC=90度,三角形ABC的面积为S,求证S=AE*BD
c+BD=a-BD+b BD=(a+b-c)/2
b+AE=a+c-AE AE=(a+c-b)/2
∠BAC=90则S=bc/2
只需证明AE*BD=bc即可
(a+b-c)/2*(a+c-b)/2=1/4[a+(b-c)][a-(b-c)]=1/4[a方-(b-c)方]
=1/4(a方-b方-c方+2bc) 因为勾股定理有a方-b方-c方=0
=1/4*2bc=bc/2得证
c+BD=a-BD+b BD=(a+b-c)/2
b+AE=a+c-AE AE=(a+c-b)/2
∠BAC=90则S=bc/2
只需证明AE*BD=bc即可
(a+b-c)/2*(a+c-b)/2=1/4[a+(b-c)][a-(b-c)]=1/4[a方-(b-c)方]
=1/4(a方-b方-c方+2bc) 因为勾股定理有a方-b方-c方=0
=1/4*2bc=bc/2得证
我做过滴